@ 2016.11.10 , 22:00

同天生日非天意,数学原理来答疑

也许在某个派对上你会惊讶的发现,这哥们怎么跟我同一天生日?

或者当你在巴厘岛海滩的酒吧狂high的时候,你会发现一位老校友端着鸡尾酒从你的面前飘过。

Joseph Mazur告诉你,这根本不是冥冥之中天注定,这就是个简单的数学原理。

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在Mazur的新书《巧合:神话与数学的结合》中,他认为偶然事件的发生仅仅是一个概率问题。

而概率,并不像你所想的那么高。

“生日问题”被众多数学家所熟知,然而这很容易解释。

在366个人里面,100%会有两个人的生日是同一天,因为一年只有365天啊!当然,闰年除外。

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但是,如果只有两个人的话,他们同一天生日的概率是99.7%。如果人数上升到3位,那么两人同一天生日的概率将会减少到99.18%。

如果人数扩增到15人,概率就会骤降到74.7% 。只要有23个人在同一间房间,那么两人同一天生日的概率就很可观了。

23人将会出现253中生日的组合方式。当人数增加到60人,你会发现更多的生日组合。

1929年曾经发生了一个有关巧合的著名故事。当时,美国儿童作家Anne Parrish在巴黎塞纳河边的二手书店里发现了一本她曾经最喜欢的书《Jack Frost and Other Stories》。

她当机立断的将这本书买了下来,当她将这本书递给丈夫看的时候,发现书里竟然写着她的名字和当时的住址。原来这本书就是Anne小时候读过的那本书!

对于这件神乎其神的巧合,Mazur分析出它的发生概率为3331/1,也就是说,这将比你手上抓四张同样扑克牌的概率还稍微高那么一点。

他对故事中促成这一巧合的每步都进行了概率分析,包括Parish夫人游览巴黎的可能性(0.1)、她去逛书店的可能性(0.3)以及这本书刚好在这的可能性(0.01)。

通过计算,0.1、0.3和0.01相乘,最终的计算结果是0.0003,也就是3331/1。

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Mazur表示,我们可以在宇宙的理性秩序中寻找到答案。

对于其它的随机事件,想要实现则需要更长的时间。

1931年,数学家Emile Bore提出了一个问题,大量的随机事件是否具有意义?

这个问题后来演变成,猴子在打字机上能否随机打出莎士比亚的十四行诗?

Mazur觉得答案是肯定的,但是我们要想看到这一随机事件出现,则需要相当长的时间。

他说,猴子要想在打字机上随机打出“shall”这个单词,就是句子“Shall I compare thee to a summer's day”中的这个词的概率将近是1200万分之一。

猴子敲击打字机的次数越多,概率事件发生的可能性越大。

如果猴子尝试820万次敲击打字机的话,那么离“shall”这个词出现的时候也就不远了。

生日悖论

你可能会觉得撞到一个跟你同一天生日是惊天大巧合,但是从概率上来说,没准它比你想的更容易发生。

数学家将它称之为生日悖论,意思是说,只有23人的随机样本中,其中两人同一天生日的概率就有50%。

因为样本非常小,也便于我们进行计算。

第一个人的生日将与其他22个人进行比较,而第二个人则会与21个人进行比较,因为他们之前都已经跟第一个人比较过了。

后面每一个人需要对比的人数将会减少1位。

那么这里的综合就是22+21+20+19...一直到结束为止。

总的来说,23个人的生日组合方式有253种,两人同一天生日的概率也就是50%。

本文译自 dailymail,由译者 千里之外 基于创作共用协议(BY-NC)发布。


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