@ 2016.04.16 , 20:00

脑洞大开:用声音能把水“吼”沸吗?

论文作者:R. Sankdecha, A. Joshi, S. J. Wharton, L. K. Wharton, J. A. Paice

摘要

本文中,我们研究了用声波令水沸腾的可行性。根据我们的计算,令水沸腾所需的声强级为206分贝。这个声强级甚至比火箭发射台的要高,因此我们认为不可能通过这种方法令水沸腾。

简介

本论文中,我们研究了是否可能用声波将水变沸。

方法

本文中,我们首先假设水装在一个立方形容器中,而声源为扬声器。我们只考虑平面波,并且假设声音不会以任何方式传播出去。图1 标注了声源的位置。图表1中,声源强度为容器中产生的强度,L 为容器的长度。并且认为声音会被水所减弱。

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我们用对数尺度来描述声波β的强度水平,测量单位为分贝(dB)。通过计算容器中的吸收功率来设置声源。功率的吸收产生令水沸腾的能量。得出所有的性能参数后,根据方程(1)计算出强度水平。

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其中,Is 表示声源的强度,Io 为选定的参照强度水平,Io=0.1^12W/m²。为了计算方程(1)中的声源强度水平,使用了方程(2)

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其中,Ps 是源头的功率,A 为容器的面积。假设容器中,水的为500ml。通过该质量,及水的密度(1000kg/m³),可以计算出容器的体积。该容器的长度 L 设为10cm。通过上面计算出的体积,以及 V=AL 这个公式,可以计算出容器的横截面积为0.005m²。声波穿过容器时,被吸收的能量如下:

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其中,Pabs 容器吸收的能量,Ps 为源头能量,Pl 为容器中出现的能量。强度变化可以根据方程(4)来计算

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其中 α 为吸收系数。然后将上述方程与下面的方程(5)相结合

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通过上述方程及方程(2),导出 Pl 的相关方程如下:

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将方程(6)代入方程(3),消去 Pl,则 Ps 的计算方程如下:

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将方程(7)代入方程(2),得出声源强度的计算公式如下:

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被吸收的能量最后可以根据下列方程计算:

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其中 Q 为转移的能量,t 为令水沸腾所需的时间。转移到水中令其沸腾的能量 Q,其计算公式如下:

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其中 m 为水的质量,c 为比热容,Tf 为最终温度,Ti 为水的初始温度。水量为500ml,室温为293K(20℃)。水沸腾的温度为373K(100℃)。因此,水温的变化幅度为80k。水的比热容 c 为 4.18kJ/(㎏·℃)。将这些数值代入方程(10)中,得出 Q 为167200J。用秒表记录500ml水用锅烧开,所需的时间为83s。将这些数值代入方程(7),计算出被吸收的能量为2016W。本文假设吸收系数为0.01/m。将相关数值Pabs、A、L 代入方程(8),得出声源强度为403.4×10^6 W/m²。再将数值代入方程(1),得出声源强度应为206dB。

讨论

从表(1)中可以看出,声音强度206dB,比火箭发射台产生的声音还要大。

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结论

通过计算得出吼沸水需要的声音极大,超出可行范围。因此用声音加沸水是不可行的方法。

本文译自 physics.le.ac.uk,由译者 大脑袋 基于创作共用协议(BY-NC)发布。


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