@ 2016.03.22 , 13:30
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我真是受够了牛顿运动定律

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译者注:原作者Rhett Allain是美国东南路易斯安那大学物理系副教授,其文章经常出现知识性错误。(Universal History Archive)

又是这个东西。我好不容易找到一个蛮有趣的物理知识视频,兴冲冲地点开来看,结果第一篇开头他们就在讨论牛顿三定律。真是有完没完。我们人类真的有那么差劲吗?我们的学生在学习物理的时候,就一定得遵循旧时代的法则吗?

牛顿哪三定律?

首先让我们来看看什么是牛顿三定律(Newton's Laws of Motion)。在几乎所有入门级的物理课本上(除了极个别的炫酷教材),我们都能找到这样的定义:

牛顿第一定律:不受外力的任何物体都保持静止或匀速直线运动状态。

牛顿第二定律:物体加速度的大小跟作用力成正比,跟物体的质量成反比。

牛顿第三定律:相互作用的两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等,方向相反,作用在同一条直线上。

某些地方的表述略有不同,但大体上意思一样。

被分开的第一与第二定律

还记得亚里士多德吗?在伽利略和牛顿之前,人们都依赖于他的物理学理论。的确,亚里士多德没有做过真正的实验,他不是一个科学家。但这并未阻碍他对西方世界那个时代物理学的统治 。

你可以慢慢阅读他的著作,但我不是研究他的专家,我在这里只讨论他对力学的解释。一些人将其总结为亚里士多德运动定律(Aristotle's Law of Motion),很简单的只有一条。

亚里士多德运动定律:不受外力的任何物体都保持静止状态,只有当它受到力的作用才会运动。

许多刚刚接触物理的同学会感到困惑:牛顿第一定律和第二定律难道不应该被结合在一起?但了解了亚里士多德的定律后再回头看看,会发现牛顿把这两个定律分开,其实是在直接回应亚里士多德。亚里士多德说物体的自然状态是“静止”的,牛顿就表示物体的自然状态是“速度不变”。明白了就好。

混乱的科学定律

在英文中,"定律"和"法律"都是"Law",会引起混淆。我就这写了另一篇文章进行详述。牛顿的定律已经成为"Laws",就意味着它们是正确的吗?错了——科学中只有模型,没有真理。而模型只分好用或不好用,不分对错。现在让我们写下牛顿第二定律的数学表达式:

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这个模型很有用,但并在一些情况下并不通用。如果你找到一个以光速的二分之一速度移动的质子,向其施力,你就不能使用牛顿第二定律来求出质子的新速度。因此,或许我们不应该把它叫做"Law"。

另外,我也觉得用人名来命名科学定律怪怪的。随便翻开一本初等化学书,估计你就可以看到这样的一堆东西:

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有没有发现什么问题?这不全都是理想气体定律(Ideal Gas Law)么?还是说只是我自己一个人吃醋,嫉妒没有科学定律以我的名字命名?

如何取代牛顿运动定律?

如果说科学中有什么是一定要坚持的——那就是对建模的执着。所以怎么用模型来表示力的作用效果?我们可以拿出动量定理(Momentum Principle)。当合力不变,其表达式可写作:

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此处的矢量p为动量(质量与速度的乘积)。该公式的效果跟牛顿第二定律时一样的。这时,你只需要强调对于任何作用力,存在大小相等、方向相反的反作用力,就可以代替牛顿第三定律

那我们应该把牛顿三定律都从课本中删掉?倒不至于。我们要铭记探究力和物体运动关系的那段科学史,以及牛顿对其做出的贡献。但一个名为“牛顿第二定律”的章节对学生没帮助,完全没必要保留。

我一直觉得,有种至今仍反复出现的考试题目应该消失:

下列物体规律中的哪一个表达了物体不受力时会保持匀速直线运动?

A. 牛顿第一定律
B. 牛顿第二定律
C. 牛顿第三定律

此题的问题在于:

1. 是第一第二还是第三有毛关系?
2. 严格来说,A和B都对。
3. 只考察了阅读记忆,不考察对力与运动的理解。

我相信我们能做得更好。仅是因为绝大部分物理教科书(并非全部)都对牛顿运动定律有着详细的解析,并不意味这种表述方式最有利于学生的理解。

完。

本文译自 Wired,由译者 zzjeff 基于创作共用协议(BY-NC)发布。


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TOTAL COMMENTS: 39+1

  1. weedkid
    @2 years ago
    3092233

    ??????????????????????????????????????????

    [11] XX [4] 回复 [0]
  2. 3092235

    读完此文,不由得让人深思:这是在科普,还在搅脑子?

    [130] XX [1] 回复 [0]
  3. iPoseidon
    @2 years ago
    3092240

    !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

  4. 我先不杀你
    @2 years ago
    3092244

    受够了!对这个反智的世界受够了!

    [49] XX [1] 回复 [0]
  5. 荷包蛋
    @2 years ago
    3092246

    最后的那个例子简直就是为了考试而考试

    [36] XX [1] 回复 [0]
  6. 火箭军
    @2 years ago
    3092252

    vvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvwvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvwvvvvvvvvvvvvvvvvvvv

  7. 夜光虫
    @2 years ago
    3092255

    直接看最后那个例子有助于快速理解完全文。 。
    话说这真的不是中国人写的文章吗?还是国外也一样有这种神考题?

    [31] XX [0] 回复 [0]
  8. 3092256

    记得大一上经典力学时老师的考试项目之一是,以F=ma为基础,结合微积分知识,尽可能地推导出所有经典力学课本上的重要结论。用了两星期完成后简直至今对所有东西记忆犹新……

    [72] XX [0] 回复 [0]
  9. 3092263

    这篇的作者脑袋也被苹果砸了吧

  10. 九耳
    @2 years ago
    3092265

    还是嫉妒吧,理想气体定律是人家独立研究出来的三个式子整合出来的模型.虽然我都只记PV=nRT一个等式,其他什么定律都是现推导..

    [12] XX [1] 回复 [0]
  11. edwin1315
    @2 years ago
    3092267

    第二定律又怎么可以表示运动状态?只说了大小没有说明方向啊? 还有一开始就用动量定理也不见得比牛顿定律简单易懂啊!

  12. 笑爸
    @2 years ago
    3092275

    然而,并不是这样。牛顿的三个运动定律需要用微分形式来描述。本文只是中学物理水平的误读。

    [23] XX [0] 回复 [0]
  13. 躲在云后
    @2 years ago
    3092277

    zzZzz … …

  14. 大卵野人
    @2 years ago
    3092290

    参加物理竞赛的路过

  15. 3092294

    @笑爸: 求三言两语科普微分和积分

  16. 面神钦点先吃
    @2 years ago
    3092318

    此处艾特雷绍武【滑稽】

  17. 3092324

    翻译没有错误

  18. 笑爸
    @2 years ago
    3092342

    @inf: 太瞧得起我了,那我就试试看吧。话说回来,三言两语就能明白的东西,我愣是学了两年,是不是显得我很弱智呀。

    找一亿人,排成一万排、一万列的一个方阵。然后让一些人留下来,其他的回家该干啥干啥。怎么留下来呢,这么做——第1排第2列,第2排第8列,第3排第5列……找一个无人机,从高空把剩下的人拍张照片,可以想象这些人组成了一副图形,对吧?这个图形就是“函数”。

    这个图形起起伏伏,有的地方比较“陡”,也有的地方很“平缓”。理应如此吧?于是——第1排比较陡,请第1排那个留下的人站到第1排第900列去;从第2排开始逐渐变平缓了,请第2排的人站到895列;第3排的人站到892列……到了第1000排基本就平了,所以第1000排的人就站在第2列好了;从1001排又开始变陡了,于是1001排的人就站到第4列……以此类推。会形成一个新的图形,这个就是上一个“函数”的“微分”的图形。

    现在呢,又来了一个人,他没见过第一个图形。“嚯,不得了,这是个什么图形?”“这是一个微分的图形。”“那么,这个微分原来的函数的图形应该是什么样子呢?”聪明的小朋友,你们能根据这个微分的图形再让这些人回到原来的位置吗?然而并不行……但是没关系……这个根据微分回复原来的操作就是“不定积分”。

    然后呢,这两个人就根据微分图形把这些人又排回了原来的样子——严格地说,应该是原来的一种可能的样子。之后呢,他俩用这些人排出来的图形把这块场地分成了两块,每人一块,把这块场地分了。每人分了多大的面积呢?这块面积就是这个“函数”的一个(并不严格)“定积分”。

    [28] XX [17] 回复 [0]
  19. 笑爸
    @2 years ago
    3092344

    我日呀,打了那么多的字……

  20. 妈蛋
    @2 years ago
    3092367

    @笑爸: 额。。不知所云

  21. shyx007
    @2 years ago
    3092396

    我一眼就看到了GAY-LUCAS 。
    阿不。。是 盖·吕萨克

  22. hhhhha
    @2 years ago
    3092407

    想换点别的,不如我们来用拉格朗日方程、正则方程、最小作用量原理、哈密顿雅可比方程

  23. 笑爸
    @2 years ago
    3092412

    @hhhhha: 看看希尔伯特还剩下几个问题了。

  24. 鹅鹅鹅
    @2 years ago
    3092511

    嗯,初中复习科,牛顿第一二三定律。

  25. wtidsomethin
    @2 years ago
    3092524

    @笑爸: 反正,比有些本物理学导论的作者更有导师实力,唯实力是视。

  26. MouseBat
    @2 years ago
    3092526

    下列规律中的哪一个没有表达惯性定律?

    A. 牛顿第一定律
    B. 牛顿第二定律
    C. 牛顿第三定律
    D. 以上答案都不对

  27. MouseBat
    @2 years ago
    3092528

    @MouseBat: 答案是D

  28. 弋痕夕
    @2 years ago
    3092546

    惊恐的发现:牛顿三定律、波义耳定律、查理定律、盖吕萨克定律、阿伏伽德罗定律我竟然都学过!!!

  29. 3092580

    牛顿莱布尼茨公式,没了。

    大学能用的也就这一个。

  30. 3092607

    这文章作者脑子也有病吧……

  31. 饕餮
    @2 years ago
    3092713

    从物理专业的角度来说这文章写的并没有大问题. 牛顿三定律的本质都是动量守恒, 惯性问题其实就是动量守恒问题. 牛顿定律只是把前设和定律内容分开了而已, 在形式语言上其实应当作为一个定律. 只是他最后说第一,第二定律都是惯性定律是有问题的, 第一定律其实是第二与第三定律的结果, 后两个结合起来才等效于第一定律
    当然, 反对牛顿三定律也是不合逻辑的, 毕竟基础教育不是单面向物理学家的. 你不可能要求学校按物理学家的要求来教育所有人. 再说了, 牛顿三定律简单易懂, 跟日常生活之间对应密切, 是对简单物理常识理解的基础. 你不能指望小孩在短时间内理解他说的这些分析力学产生的思想.
    其实我也不喜欢用人名来命名定律, 这样加大了记忆与理解的难度, 在学习阶段及其容易产生混淆. 但是这些都是历史遗留问题, 你总要给物理学家一些盼头, 何况当年也没诺贝尔奖啥的. 现在我们都说习惯了, 你要非给所有定律都重新定个名, 所有人都费心费力,当然不愿意. 何况你不了解曾用名那要怎么阅读过去的著作, 无论怎么样你总是要记住这些东西

  32. 3092726

    @笑爸:
    虽然是三言两语,但你对高数理解之肤浅实在让人捧腹。。。
    这种水平就不要在炫了。。
    你的分析基础极其不扎实,恕我直言,高中极限和连续的理解估计你早就还给了老师,讨论个什么微积分。
    恐怕以你现在的基础连黎曼和的问题都不晓得,更别说勒贝格积分,大一的小朋友都比你懂得深的多。
    三言两语讨论微积分正确的回答是什么,我告诉你,只有一个词:
    仅是广义斯托克斯定理的特例而已。
    三言两语讨论微积分,本来就不可能,但是如果必须那么做,那么这句话必然就是这句,不会是其他。明白的人自然知道我说什么,基础好却始终不得真解的自然被打通经脉,而不懂的人一辈子都不会懂。

  33. toothpaste
    @2 years ago
    3093188

    @:
    想反驳您,但思考了很久,搜肠刮肚,实在是哑口无言,真的服了,这句话是一个字都不能减。
    鄙人本科数学系四年,从没听说过这样的说法,敢问您师从何处?

  34. 孖孖
    @2 years ago
    3093310

    物质本来是没有质量的,你感觉到了就以为有质量了

  35. 飞饼三叔
    @2 years ago
    3094390

    @面神钦点先吃: 我觉得行文风格挺像的

  36. 一望损莓苔
    @2 years ago
    3094979

    天哪,你们都是什么样的人啊

  37. 一望损莓苔
    @2 years ago
    3094980

    我还是去一个没有物理和数学的世界比较好

  38. 3095149

    我们现在高二就学微积分了,高一的也懂一些了

  39. 3095152

    你们现在以为高深的东西没多少年就会成为小儿科

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