@ 2015.12.19 , 22:15

石头剪刀布,数学家教你怎么赢得多

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无论你相信与否,如何赢得石头剪刀布的问题在相当长的一段时间里困扰着数学家和博弈论专家们。在之前他们曾设计出一套理论解决这个问题,最近中国浙江大学的王志坚通过真人实验揭示了原有理论之外的有趣现象。

在实验中,王志坚注意到赢家倾向于坚持上一局获胜的策略,而输家倾向于根据石头-布-剪刀的顺序换下一个策略。他把这一现象称为“永久循环流”。

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这就是它在实际操作中的表现:玩家A和玩家B一开始都使用随机的策略。如果玩家A出了石头,玩家B出了布,那么玩家A输了。在下一轮,玩家A假设玩家B还会出布,因此出了剪刀来战胜他。再下一轮,因为刚才玩家B输了,玩家A假设玩家B会按照顺序换下一个策略,也就是出剪刀,玩家A就应该出石头,于是又赢了。

如果你把游戏放到理论层面来看,在数学上看最靠谱的石头剪刀布策略是保持随机。因为有三种结果——赢,输或者平手——每种策略都能战胜另一种策略,也会输给另一种策略。而且我们并不在乎用哪一种策略赢。所以最靠谱的方法是三分之一时间出石头,三分之一的时间出剪刀,三分之一的时间出布。这被称作纳什均衡。

虽然纳什均衡在实际生活中是最好的策略,但是Zhijian和其他研究者们招募了72名学生玩这个游戏之后,他们发现了一个完全不同的模式。他们吧学生分成12组,每组6人。然后每人跟彼此玩上300局石头剪刀布。Zhijian同样增加了跟获胜次数成比例的奖励。

当王志坚回顾这些结果时,他发现学生们选择每一种策略都接近三分之一,这跟纳什均衡理论一致,但是仔细观察,他发现了一种更加不同寻常的模式。

王志坚发现的模式中,赢家会重复他们的策略,而输家则按照顺序换成下一个策略——在博弈论中这被称为“条件响应”。研究者们总结出来这个反应可能是我们大脑里固有的。他们将做更多的实验来研究这个问题。
至于现在,Zhijian建议利用大部分人会使用条件性策略这一点可以帮助你们赢得更多的石头剪刀布。

本文译自 sciencealert,由译者 许叔 基于创作共用协议(BY-NC)发布。


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