@ 2015.11.05 , 22:00

GPS测距会高估你移动距离

运动员、水手、飞行员、在荒野觅食的贝爷,都会配备一个GPS来对自己进行定位,并计算自己所跑过、航行、飞行了多长的里程。不过实际上,通过GPS估算得到的距离会显著的大于实际情况,不过这并非是GPS的错,当然也不是你的错。

对于这种统计测量信息的奇怪特性,来自University of Salzburg、Salzburg Forschungsgesellchaft和Delft University of Technology的研究人员进行了相关的数学演算,结果表明,通过GPS对直线距离进行测量,平均都会超过实际的距离。当然,他们还得出了一个预算误差的计算公式。相关的论文发表在《Geographical Information Science》期刊上,不过早期版本可以在这里获取。

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在论文中,他们详细讨论了GPS在计算时同时受到内插误差(interpolation error,一个关于采样间隔的函数)和度量误差(measurement error,关于真实世界的物理系统参数)的影响。来自Salzburg 小组的Peter Ranacher 和 Siegfried Reich 发现了目前GPS测量系统的这一误差。

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测量误差的原因很多,不过在文章中提到了如下几种:
传输延时(大气波动会影响GPS信号的传输速度,介质是不断变化的);
星历方面的误差(ephemeris error):GPS卫星的精确位置的不确定性
卫星时钟漂移
硬件错误:多发于地面GPS丢失信号(可能指被楼房、高架遮挡等)
信号反射:会增大信号传输的路径长度
不适当的卫星相对位置:正在通信的若干卫星之间都位于低空环境,或者相对位置太远或太近。

综合以上因素,你每次测量得到的所在GPS地理位置度数都会发生偏移。Salzburg的研究人员发现,通过对带有随机错误的GPS测量位置信息,对这个数值取均值,得到的距离测量数据会长于实际的距离。

反正大概的计算公式就是下图了

OED = (d02 + Vargps - C)1/2 - d0

计算得到方差总为正,所以测量值会总是大于真实情况。

如果用户对多段长度进行测量时,多段的误差汇总,会形成更大的误差,虽然其中会偶尔出现测量距离短于真实距离的情况,不过大多数情况下,都是偏长的。

除了理论计算,Ranacher、Reich和同事们在一块空旷的停车场进行了测试。他们先画出了一块边长10m的矩形,矩形边上每隔1米进行标记,测试人员围着矩形的边行走25圈,然后在每个标记点读取GPS数据。

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通过对1-5m的间隔采用进行分析,他们发现对于1m的间隔测量,gps精度为1.02m,对于5m间隔的测量,精度为5.06米。另外,在汽车进行的测量中,他们也发现了这种类似的结果。

目前发现,误差大约在1.2%-2%之间,虽然不大,不过大约在你完成42195m的马拉松之后,你的误差可能到达400m。

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不过虽然距离误差是有的,但是通过距离进行的积分对持续运动车辆的测速还是相当精准的。
(以上针对专用GPS,非手机,手机误差实测更大)

本文译自 Spectrum IEEE,由译者 邻家乖蜀黍 基于创作共用协议(BY-NC)发布。


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