@ 2015.09.02 , 22:00

利用物理知识计算尤达体重

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卢克·天行者去了达戈巴学习原力之道,与绝地大师尤达一起训练,或许你还能想起卢克单手倒立一只脚举着尤达的场景。这个场景如果搬到现实里几乎不可能,但对一个绝地武士来说却不一样。

回到正题,计算尤达的体重,我(原作者)就打算用这个姿势来计算尤达的体重。首先要搞清楚中心问题,假设卢克和尤达处于平衡状态,那么中心必然是卢克撑在地上的那只手。如果你想知道更多关于平衡及重心的解释,可以戳这篇计算达斯·维达的文看看。基于这个前提,我做出如下假设:

达戈巴星球的和地球一样,地面的重力场其实并没多大关系,但我还是想做出这个假设。

卢克的体重及重心分布跟正常人一样,假设他是个外星正常人。卢克身高5英尺9英寸(约1.75米),体重150磅(68KG)。

卢克与尤达之间的平衡只存在两个外部力量:地心引力和从地表向上的冲力。假设中间不存在原力。

那么一个人的体重是怎么分布的呢?下面要引用一个非常有趣的、对人体不同部位测量的调查PDF文件。在链接中的PDF文件里测算了不同年龄的人体不同部位质量,里面具体列举了些什么不重要,只要知道我会利用这个调查结果做计算就好。接下来测算这个人类(或者叫他长得像地球人的外星人)的五个质量分布点:

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下面再来看看卢克和尤达两个人构成的系统,包含尤达的身体质量分布点。这里用上了Tracker Video Analysis软件辅助,即使是一张图片也能测出质量点。

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我并不关心垂直方向的总重心,但是这个数据有助于认证交叉重心力度为0的结论(因为我把力的源头放在了卢克的手上)。X坐标轴的重心是这样的:

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我还用上了x(rl)指代的是右(right)腿(leg)的X坐标重心,希望能派上用场。现在我已经知道除尤达体重之外的所有值,接下来要用上一点代数学(假设x(cm)=0),那么可得:

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通过求X值我得到了尤达的体重为-43.7公斤,你没看错这是个负数。这个负数代表什么意思呢?也就是说为了让卢克保持平衡,尤达不仅不会往下施压反而会向上提着他,而往上提就会造成体重为负的结果,当然从画面上看我们看不出什么。还有一种可能就是卢克用了原力之道提升了自己。

不过卢克并没有用原力托举尤达。其实如果没有尤达的拉力,卢克的重心会在右手上方12cm位置,他保持不了平衡,身体会倒下来。那为什么我说尤达用了原力而卢克没用呢?卢克并不知道自己在做什么,甚至不能举起X-wing战机,当时的他只是个学生而已。尤达只是想让卢克在无数次失败之后暗中帮助他,让他有点成就感继续努力。

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#读者评论及作者回答

我不明白你为什么浪费这么多时间得出这么个结果,我甚至不知道自己为什么要看一篇这么愚蠢的博文,帝国反击战都打了35年了,你特么现在才来研究卢克的倒立动作有什么用?他肯定没办法做到这个动作。下面播放一则简讯——尤达并不能举起X-wing战机,这个战机甚至都不存在,你只是在浪费时间而已。不予置评。

你为什么忽视Y方向的重心?这个问题问得好。如果卢克和尤达处于平衡状态,合力和净力矩都必须是0,把重心放在卢克手上才能让力矩变为0,但是因为重力在手上所以跟y的取值就没有关系了。

我认为你对地点和人体质量的取值的假设是错误的。是的,这些假设可能确实不对,但不管怎样我仍肯定卢克身体左半部分的质量要比右边轻。尤达必须要拉卢克一把才能保持平衡。

如果他请得像气球一样或是用奇怪的脚在拉卢克呢?那样他就没用原力了啊。
这是个有趣的想法,如果达戈巴星球的大气和地球一样,像尤达这个形状的物体浮力会很小绝对不可能达到把43.7KG漂得浮起来的地步。

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最后需要说明的一点是,现实里保持倒立、平衡是很难的,单手倒立更是难上加难。当你把两只手放在地上,你可以调整自己双手对地面的压力让自己恢复平衡。至于前后倾的问题,可以通过调整身体重心来稳定自己。而切换到单手倒立的话必须把前后左右的重心都调得恰好以保持平衡,用一只胳膊支撑自己的体重是很困难的。

本文译自 Wired,由译者 小笨 基于创作共用协议(BY-NC)发布。


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