@ 2015.04.14 , 14:34

数学里常用的x是哪来的

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几百年来,x都是数学方程里表示未知量的符号,是谁最开始这么做的呢?

代数诞生于中东,中世纪伊斯兰文明的黄金时期(公元750—1258年),它的早期形式能在Muhammad Al-Khwarizmi的作品和9世纪的书《Kitab al-jabr wal-muqabala》上看到(al-jabr在后来演变成了英语algebra,代数)。在这段时期,□□规定及其文明已经扩展到了伊比利亚半岛,那里的摩尔人鼓励在科学和数学上的学术成就。

那么,这跟“X”在数学领域的使用又有啥关系呢?在最近一场TED演讲中,《The Radius Foundation》的导演Terry Moore假设的是,最开始用“x”可能是因为西班牙学者没办法发出阿拉伯语的一些发音,包括sheen(或者shin)的音。据Moore说,阿拉伯语“未知事物”的发音是al-shalan,这个词在早期的数学著作中出现过许多次。

但是因为西班牙学者的母语里没有相似的“sh”的发音,他们有“ck”发音的词,这个音就是古希腊字母表第22个字母“x”。Moore认为,正如许多他之前研究的学者发现的那样,这个词后来被翻译成拉丁文chi (x)就变成了更常见的拉丁语的X。这个原理相当于Xmas代表Christmas的意思,因为宗教学者通常都用希腊文的chi (x)来代替 “Christ”。

Moore的解释首要的问题就是没有直接证据可以证明他的理论。更进一步说,人们在翻译作品时不会关心它的语音,而是字词的意义。所以到底有没有“sh”这个音可能根本不在考虑范围内。尽管缺少证据,Moore的论点本身也有缺陷,但仍然是为大多数人(包括学者)接受的起源论。

1909—1916年版的韦氏词典及其他书籍中也有类似理论,阿拉伯语中单数形式的“thing”,“shei”在翻译成希腊语时变成了“xei”然后又缩写成了x。Ali Khounsary教授还指出,希腊文代表未知的词是xenos,也是用x开头,这约定俗成的规律可能最开始只是始于缩写。但是,我们仍然缺乏直接证据来证明这些理论。

为了研究一个由证明文件的理论,我们又转向了伟大的哲学家和数学家笛卡尔(René Descartes,1596—1650)。笛卡尔完全可能并没有想到用“x”来代替未知量,只是把它从别的人那借鉴的。但至少从目前发现的证据来看,一直延续到今天的“x”创始人是他。如《牛津英语大词典》及数学家Florian Cajori1929年版《数学符号史》(A History of Mathematical Notations)所说,至少笛卡尔帮助推广了“x”的实践。

具体地说,在他的里程碑式作品《La Géométrie》(几何学,1637)中,笛卡尔通过在开始用小写字母(比如a、b、c)表示已知量,结尾用(x、y、z)等小写字母表示未知量巩固了符号记法的使用。

既然x、y、z都可以表示未知量,为什么x用得更勤呢?没人知道。有人推测x用得多是因为排版。有一个说法是笛卡尔的印刷机,因为他的《几何学》中x是单词中最少用到的字母,这样他就有更多的x字母块可以使用。不管这种说法是不是真的,至少笛卡尔早在1629年就开始在不同的手稿中用x来表示未知量,那些手稿比《几何学》早。而且,事实上,他似乎在用x、y、z表示未知量时并没有什么硬性规则。在那个时期的有些手稿中,他甚至用x、y、z代表过已知量让上述的翻译理论更加让人怀疑。

所以,所有迹象都表明,笛卡尔只是为了图方便简单随意地选了几个不同的小写字母来表示一些概念,而正巧在《几何学》中他决定用特定的字母表示不同的变量,这一切可能都只是一时心血来潮。

不论如何,笛卡尔从出版《几何学》之后,用x代表未知量就成了准则,当然a、b、c=已知量,x、y、z=未知量这个使用方法也逐渐流行起来。至于其他的,就是数学史发展演变而来。

本文译自 todayifoundout,由译者 小笨 基于创作共用协议(BY-NC)发布。


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