@ 2015.03.21 , 22:23
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海森堡测不确定性原理的简单解释

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维尔纳·海森堡自己对于不确定性原理(通常被大众误读为“海森堡测不准原理”,关于名称)的解释是:“粒子的位置确定越精确,它的动量就越不精确,反之亦然”。看完这句话,是不是感觉摸不着头脑?正常。下面是对这个原理的一个简单的解释。

之前在 Kinja 上有一篇关于不确定性原理的讨论,评论中用户 Vine 就用最简单的例子基本阐述了这个科学原理:

我觉得是我大学时所修的光学课程让我最终明白了不确定性原理。教授在课堂上解释光子为什么是波包(wave packets),然后提到了它们在位置和频率上有根本的不确定性。鉴于光学中你可以将动量直接翻译成频率范围,所以这其实是一个问题。下面就是我的解释:

假设你有一个完美的正弦波(一种来自数学三角函数中的正弦比例的曲线,如下图),要测量正弦波的频率,你只需要测量任意振幅中两个波峰之间的距离然后转换就好了。但是正弦波在哪里呢?要成为完美的正弦波,它的长度必须是“无限长”,所以在现实观测中,你找不到固定的两个波峰,它的测量位置不存在。

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正弦曲线 来源:Wikipedia

现在再来想象一个狄拉克δ函数。数学上的它是在直线上定义的,除了单个点之外处处为零的理想化函数(如下图)。这个函数中有一个被极度精确定义的位置,那么我们如何来测量频率呢?它只有一个峰值,所以我们没有“之间的距离”可测,因此在真实世界中,它没有频率可言。

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δ函数是原点处的一个无限高、无限细,总面积为1的尖峰 来源:Wikipedia

现在来想象一下中间情况,一个波包拥有频率,但振幅处处不同,这时的测量结果就含糊不清——我们是测量中间的两个波峰,还是靠左的,还是靠右或者任意指定区域的呢?或者是从头到尾测一遍再算平均值?这个问题没有正确答案,而在哪些可能出现的错误答案中,区别就在于不确定性。类似地,波包又在哪里呢?在中央公园吗?它的起始点都是确定的吗?它的长度已知吗?

上面的例子完美地说明了我们为什么要在位置和频率之间进行权衡。当波包变宽,频率就变得更精确,而位置变得越模糊。当波包变窄,观测位置变得更清晰,但频率却变得更模糊。同样的道理运用到动量领域,你就能理解到为什么不确定性是物理学的一个基本特征。

[keep_beating via io9]


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  1. 3535233

    从现象—解释现象—-总结规律—–验证现象。从哲学上讲,是在自己逗自己玩。物理学的尽头是什么?

  2. 量子观察者
    @2 years ago
    3175562

    也就是说,一个粒子的速度和位置是不可能同时测出的。

  3. 量子观察者
    @2 years ago
    3175559

    也就是说,一个波包的位置与速度是不可能同时知道的。

  4. 海贼王
    @2 years ago
    3110170

    我对简单解释的理解是 你在纸上随便画一条波浪线 这时 你要测 它的波幅 和频率 首先想要测波幅 是不是截的波浪线越短越好 测频率则要长一点的好 波幅越精确(截的波浪线越短) 频率是不是越来越不精确 反之亦然

  5. 阿斯蒂芬
    @2 years ago
    3045031

    解释的狗屁啊,,,,这人也就高数的水平

  6. 老鼠爱上猫
    @2 years ago
    3036036

    我觉得我们还是先从宏观的尺度研究比较可靠而且便于发展。特别是牛顿的三大定律,我觉得有发展的空间。他只说了物质的质量的关系,但是对于大的尺度来说近似的或者略小的尺度,我们又了解多少呢,地球内部系统的运转规律,我们是否清楚呢?很多问题值得研究。

  7. 老鼠爱上猫
    @2 years ago
    3036034

    我觉得什么事儿都不具有不确定性,只是由于科学技术研究不够深入,或者方法方式不对才会出现不确定性,不确定只能说明一个问题,说明影响的因素比较多,人们还没有创造出理想的试验环境。就像一只蝴蝶对气流的影响一样,看似很复杂,影响因素很多,只能说明我们没有抓住最本质的问题,如果把动物和其他生物也看做是物质那就清楚多了。只不过是能量传播的介质不同而已。我们要研究物质在不同的尺度内具有什么性质,要制造出单一或者简单制约的环境,才能更便于总结规律。

  8. 3029144

    你们在说什么啊

  9. 码畜
    @3 years ago
    2833775

    这个是比较经典的解释了吧,实际上即使不测量,粒子也没有确切的位置和速度

  10. 生生世世
    @3 years ago
    2736161

    因为对微观粒子的每一次测量都会对被测量对象造成影响,所以测得的结果反映的只是测量之前的状态,测量之后的状态在一定程度上还是未知。
    比如用一束光波去测量电子,如果光波波长很长,以期对电子速度影响最小,但是因为波长长,结果不够准确。但是如果用短波的光去测量,因为光子能量太大,对被测电子的速度影响会很大,电子会改变运动的速度和方向。所以结果还是不准确。
    这么说比上面的废话强多了

  11. 生生世世
    @3 years ago
    2736158

    Bull Shiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiit!!!!

  12. 2730482

    为了这个我专门去学习了一下,楼上的都解释得太复杂了! 其实就是很简单。 比如, 1/0=多少?! 我们学习时候就规定任何数不能处以零。 那个想象一下0在坐标轴里面,左边是负,右边是正。只要往左或者往右都有确定的数。 但是只有零是不确定的。所以1/一个无限接近零的数=确定值。 但是越接近零 ,或者等于零。结果就不确定。 我一个学音乐的都懂了!!! Hhhh~

  13. Penguin
    @3 years ago
    2730139

    原来如此,我明白了,我明白了我一点也不懂。

  14. 海森堡
    @3 years ago
    2730058

    有人问我昨晚几点钟入睡的,我觉得我无法回答。因为如果我能说出时间点,就意味着我还没有入睡,而一旦我入睡了,我就无法知道此刻时间。

  15. 超载小鸡鸡
    @3 years ago
    2729915

    跟课本里说得差不多嘛

  16. 吕爻
    @3 years ago
    2729783

    @aaa: 这是哥本哈根学派的解释,还有多重宇宙的解释,哪个正确都没有定论因为都没法验证。不过我觉得最好理解的还是评论里很多人回复过的对量子状态的测量必然会影响量子状态本身。

  17. 2729734

    没看懂,配的图毫无帮助

  18. ruserz
    @3 years ago
    2729733

    @: 本质是波粒二象性造成的,是物质的内秉性质,仪器再厉害从本质上也是避免不了的。

  19. 2729728

    我当初就是当做:仪器不够厉害所以不准。理解的

  20. 2729695

    @捂脸 哪里不懂?

  21. 2729631

    首先你要明白什么是测量。“我们把“仪器”定义为在足够精确范围内服从经典力学的物理客体,它和电子的作用就成为测量。”

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