@ 2015.01.03 , 19:05
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WHAT IF: 小精灵人口统计


如果地球上每出生一个婴儿,就诞生一只小精灵,如果小精灵是永生的话,现在我们身边会有多少只小精灵?
——德国 Mira Kühn


「总会有新的小精灵诞生」,温蒂像一位小精灵专家一样说道,「你看,当每当一个孩子降生世界,发出第一声啼哭的时候,就有一只小精灵也随之来到这个世界,一个婴儿对应一只新生的小精灵。小精灵们住在树冠上的巢穴里,嫩紫的是男孩子,乳白的是姑娘,蓝色的小笨蛋还不知道自己是男是女。」

——《彼得·潘》第17章

有意思的是,在小说《彼得·潘》的设定里,精灵不是永生的。故事的结尾,一年后皮特又来找温蒂去冒险。温蒂问起「叮当小仙女」的事情,皮特却说他已经不记得她了,说她可能已经死了,于是温蒂才察觉原来她的精灵朋友们不是长生不老的,原文是这么写的:


温蒂试探着,问能否再与叮当欢聚的时候,皮特说:「叮当是谁?」
「唉,皮特啊」,她有点吃惊。虽然温蒂努力帮着回忆,皮特就是记不起来。
皮特说:「小精灵太多了,可能这个叮当已经不在人世了吧。」
我想她是对的,小精灵不是长生不老的。那短暂的时光对他们这种小东西来说,也算是漫长的一生了。
——《彼得·潘》第17章

根据原著的世界观设定里,小精灵和人类的出生率一致,但寿命更短,所以在任何时候,小精灵的数量要远远少于人类。

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林子里,树根下铺满了小精灵的干尸。

但是提问的 Mira 问题里改变了这个设定,所以我们来看看不死精灵的人口统计情况。

每当一个小孩哀嚎着来到这个世界(我们暂且假设每一孩子出生的时候都会吼一嗓子),树林里就噗出一只小精灵。迄今为止,地球上出生过大概1000~1200亿个孩子(有很多组织研究过这个问题,得出的数字都差不多。如果你需要研究古代人口的情况,维基百科上有这样一个条目,在20世纪前叶,人类出生率达到顶峰,达到3.5~4.5%。根据这篇论文,你可以自己推算出这个数字)。也就是说,大概诞生过同样数量的小精灵。

这些小精灵加起来有多重呢?在原著的设定里,以「叮当小仙女」为例,大概是6英寸不到的样子。电影版中,在一场和虎克船长的戏里,叮当(由身高5英尺9英寸的茱莉亚·罗伯茨扮演)可以舒服地住在一个1:12的玩具小屋里,推算出她的身高应该是5.75英寸左右。还有一个出处来自于杜莎夫人蜡像馆,里面叮当的蜡像身高是5.5英寸。于是可以推断在原著里,小精灵的比例大概是1:12。

如果小精灵的个头是人类的1/12,那么他们的体重就是(1/12)^3,也就是我们体重的1728分之1,也就是说茱莉亚·罗伯茨扮演的叮当的体重大概是35克左右(两只老鼠的份量)。截止2015年所有小精灵的裸重大概和地球上所有蓝鲸的重量相当(可能大于所有野生鸟类的重量)。

这个重量在地球生物圈里根本不算什么,虽然可能会有点烦人。
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要不要来个「灭精器」

不过,实际情况可能要更复杂一点。在人类诞生的早期,人类的出生率和死亡率都很高,加上较低的人口基数,意味着小精灵的人口数量积攒很快。但精确的数字是基于现代人类的人口增长速度,早在最后一次冰河时期结束的时候,留存的小精灵重量已经远远超过了人类的重量,达到10:1。

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该图假设2100年后人类平乐安康没什么大的变故,这可能是我做过的最自信的假设。

随着新石器时代以后的农业革命,人类人口开始迅猛增长。我们在重量上快速超过了小精灵族,在2015年,小精灵的总重只占全人类重量的1.2%,在21世纪中叶,该数字将降到1%以下。

但是只要人类还在继续无套啪繁衍生息,小精灵们的数量只会继续增加。如果我们假设本世纪末人类的人口将达到90亿,小精灵的总重将继续稳定增长。

在2100年,小精灵总重占人类总重的比例将回归,并超过1%,公元3000年的时候达到2%,公元100000年的时候,如果人类竟然还没有作死灭绝的话,小精灵的总重就要超过人类了。

到那个时候,事情就好玩了。我们假设小精灵也要吃喝拉撒。如果他们的重量和人类相当,那么所消耗的食物和水的数量和人类应该差不多。就算地球最多能养活40亿吨的人类,但绝对受不了再养活额外40亿吨的小精灵。也就是说,在未来的100万年里,小精灵将开始以某种方式消耗人类的人口数量。

但是如果小精灵开始压制人类增长,那么同样也会降低小精灵自己的增长率,进而降低人类人口的减少率。最终的结果(理想状态下),小精灵的数量增长,随着人类人口数量的衰退而下降。但是这种互动结果很难达到一个稳定平衡的状态,因为每诞生1728个人类新生儿,才能在小精灵那边增加出一个活人的重量,并将全球活人承载能力减1。又由于人类人口的衰退会造成小精灵增长率的降低,这种互相撕扯的胶着状态会持续很长一段时间。

这种古怪的状态,全是由于 Mira 在问题里设定了精灵是永生的。如果我们在精灵族里引入死亡率的话,情况将出现戏剧性的改变。就算他们不老不病不坐亚航不捡肥皂的,总会有点别的什么事情让他们死几只呢?

那么问题来了,小精灵是怎么死的?(在 J.M. Barrie 的原著中,他给出了一个「小精灵死亡法则」,任何时候,只要任何人说了一句:「我才不相信有小精灵呢!」,随机的,那边马上就挂掉一只精灵。在一个小精灵是永生的世界里,这种机制还挺好的。如果没人听说过小精灵这种东西,他也就不会说那句话。于是小精灵的数量开始稳定增长,直到他们多到已经让人类开始注意到他们的存在的时候,才会有一部分人听说了小精灵,并说出这句话,于是小精灵的数量开始下滑。但是,到最后,人类开始将小精灵写入各种文献论文,终于没有人会否认他们的存在,于是这种机制就崩溃了。)

但是大自然是一个稳定的系统,如果谁搞砸了这里,那里就会有某个东西出来维稳。就算小精灵成为了地球上的主宰物种,这样的系统也不会永远维持下去。

如果小精灵的重量占到整个生态系统的份额大多数,最终,只要足够的耐心……

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……总有什么东西会觉得他们很好吃的样子。

本文译自 xkcd,由译者 Junius 基于创作共用协议(BY-NC)发布。


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TOTAL COMMENTS: 22+1

  1. 2650016

    你个蛇精病,你丫到底写的是蚊子还是小精灵?

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  2. 2650018

    哈哈哈哈哈哈哈哈哈 萌萌哒

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  3. 云梦泽岸
    @3 years ago
    2650021

    “也就是说,在未来的100万年里,小精灵将开始以某种方式消耗人类的人口数量。”
    嗯,一定是两个种族和谐共存的美好未来。

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  4. mazzyryan
    @3 years ago
    2650023

    @blue: 蠢货,哪里看出来像蚊子了?!

    [13] XX [2] 回复 [0]
  5. 2650025

    看了这么多我就想问一句 小精灵可啪吗

    [147] XX [5] 回复 [0]
  6. 2650026

    最后点赞

  7. zgggaa
    @3 years ago
    2650027

    总有什么东西会觉得他们很好吃的样子

    [22] XX [1] 回复 [0]
  8. 钛合金
    @3 years ago
    2650032

    我想表示一下,我每个字都看懂了

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  9. 夜光虫
    @3 years ago
    2650035

    看起来小精灵的大小并不能支持啪, 所以还是不要相信有小精灵好了。

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  10. 飞过回忆
    @3 years ago
    2650046

    早产的孩子有小精灵吗,我的问题是人流的小精灵什么色

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  11. 2650052

    嫩紫的是男孩子,乳白的是姑娘,蓝色的小笨蛋还不知道自己是男是女。 蓝色的当然是futa啦~

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  12. 尽量真实
    @3 years ago
    2650057

    灭精器,对不起我只看到这个了。

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  13. 白水泥
    @3 years ago
    2650072

    @夜光虫: 用整个身体来服侍

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  14. 2650084

    @: 记得rule34有这个来着= =就是直接趴在铅笔上

  15. Mufasa
    @3 years ago
    2650089

    灭精器.
    双手最可靠.

  16. 好色猴子
    @3 years ago
    2650120

    小精灵和人类的出生率一致,但寿命更短,所以在任何时候,小精灵的数量要远远少于人类。

    人口一直减少,他们到现在也没灭绝?

  17. 有什么想法
    @3 years ago
    2650245

    南方公园里的小精灵?

  18. 皇上你給我滾远点
    @3 years ago
    2650314

    看到后面,感觉我已经彻底相信小精灵真的存在…

  19. 客卿
    @3 years ago
    2650344

    这计算思路和计算逻辑连我这个不搞理科研究的人都看了个大概,很不错的一篇文章。

  20. 2650518

    东野圭吾一个短篇的内容就是人类发现了一种长得很像angel的生物,人类一开始把它当宠物然后就变成食物了,然后因为太好吃所以被吃得快绝种了……

  21. 高山菌
    @3 years ago
    2650649

    100人口上线,不能再多了←w←

  22. 写写画画
    @3 years ago
    2650697

    看来死亡对于生物也是必要的

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