@ 2014.12.24 , 15:16
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煎蛋小学堂:这个赌你敢不敢打!

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假如你和99人参与了一场赌局。所有人排成一列,每个人拿出一张1元纸币并在上面写上自己的序号。之后,我收齐所有的纸币,拿到另一间屋子并分别放入这个屋子的100个箱子里,每个箱子里放一张纸币。在进入房间之前,你们可以制定自己的策略。之后,你们依次进入房间,也就是每次房间内只有一个人,这个人可以查看50个箱子里面的纸币,并试图找到写着自己序号的这张,之后从房间的另一个出口出去,并禁止同尚未进入房间的人有任何交流。如果所有的人都找到自己的纸币,那么你们就算赢了,每个人可以拿到100块+1块本金;但如果有一个人输了,抱歉,纸币全归我。

那么,这个赌你敢打吗?

本期小学堂来自YouTube - MinutePhysics频道

语 速:★★★☆
词汇量:★★★
知识量:★★★☆
难 度:★★★

小学堂视频:

赌注内容

赌注解释

视频下载:

下载地址:
MinutePhysics - 这个赌你敢不敢打
MinutePhysics - 【最终解释】不可能的赌注

本文译自 YouTube MinutePhysics频道,由译者 pwwp 基于创作共用协议(BY-NC)发布。


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TOTAL COMMENTS: 76+1

[2] 1 »
  1. 晴天
    @3 years ago
    2645118

    其实也挺简单的。
    第一个视频说明的是正常情况下,没有特殊方法的情况下,众人拿下赌局的概率几乎为0.

    而第二个视频提出了链式寻找的方法:众人若是用链式寻找的方法,若是一个人找到了,那么所有人都找得到,若是一个人找不到所有人都会找不到。因为链式寻找法的成功取决于将票放入箱子里的人A。而A摆放箱子将箱子摆在50个链之内的概率为30%多点..虽然这个概率不知道怎么算出来的。不过这种方法确实让人大开眼界。

  2. 我大天蝎
    @3 years ago
    2644712

    话说这篇有大MATRIX67神的风格啊
    另外楼上一堆数死早无力吐槽

  3. ID不允许数字
    @3 years ago
    2643737

    @ID不允许数字: 通过查一个乱序表,把箱子二次打乱。

  4. ID不允许数字
    @3 years ago
    2643736

    @forvord: 我的意思是:就算庄家故意设计了长度超过50的链,玩意依然有30%的概率赢。

  5. 2643041

    第一个视频的字幕有两个致命伤导致很多人的理解歧义:

    其一是identical boxes是完全相同的箱子,翻译成了不同的箱子。

    其二是reset是指恢复初始状态的意思,不是重新排布。也就是说每个人进入房间的时候里面的箱子和钞票对应关系是不变的。

  6. 2642621

    @总结者: reset 的意思是说恢复到第一次随机打乱之后的状态

  7. 2642620

    @小西碧: 游戏规则说了是“随机打乱”箱子的,这样才能推出30%

  8. forvord
    @3 years ago
    2642563

    @ID不允许数字: 1-100条链,只要任意1条长度超过50,庄家就赢。
    如果随机排列,100条链全部长度不超过50环的概率是31%

  9. ID不允许数字
    @3 years ago
    2642556

    庄家故意构造长度超过50的链也没用,进去前可以随机生成一个表,表的内容是1~100随机打乱,开箱子的时候不是按钞票上的数值,而是用那个数值查刚刚那个表,这样相当于把箱子又打乱了一次。

  10. fj0004
    @3 years ago
    2642480

    @Bo0T: 不需要编号,你只要按照顺序找就行

  11. 2642232

    @forvord: 不是范围铺开,而是只要没有超过半数的链条,每个人都一定能找到自己的钞票,因为每个人选的第一个箱子就是根据自己的钞票号来的,那么自己的钞票就肯定在这条链路中了

  12. 2642226

    最后解释的这个方法很巧妙,按照这个方法,只要都是不超过半数的链条,那么就必定能赢,因为每个人第一个选的箱子在链条中的上一个就是自己的钞票。所以这个方法最后赌的就是有没有超过50的链,只要没有,就能赢。而没有的概率大约就是30%

  13. 2642151

    @总结者: reset的是room不是box,而且说这句的时候屏幕上还说“boxes stay in same place”,这里reset应该只是恢复到第一个人进入时的状态

  14. useeit
    @3 years ago
    2642107

    呐,天眼免费开光

    如何看待这些个蹊跷,会非常影响处置的效果、效率、终局损益。

    废话省略,这样看待——

    庄家摆出的不是100个互相独立的物体,而是100个结构单元组成的联合系统。
    道理是庄家把每个赌客的期望目标,尽量混乱分放在上述联合系统的“独立”摆置格子上,这造成目标的弥散——每个目标以初等认知模式的肉眼看来,都是彼此毫无瓜葛的一个独立实体,但是,其实在被赌客找到之前,都是未知是否正确的100个待检疑似目标之一,疑似而已,当不允许每个赌客都全部翻检时(禁止遍历,只许部分抽检),任何一个赌客的期望目标实际上,正在云雾化,布满整个联合系统的可存放空间,亦即正在同时放在100个格子之中(数学家惨叫道:“发散了!”),只有当被找到时,才会实事地表现为坍缩聚合其自有骨肉皮毛鼻子眼睛耳朵肠胃,都放在某一个格子中(数学家欢呼道“收敛了!”)。

    ∴,每个赌客的各自目标都正在发散化,以均匀概率之云雾,飘荡于联合系统承载空间,无孔不达,无缝不填,如果用拦截面积很小的单格独检行为之子弹去试图打中,必将非要遍历100格子的100梭子机关枪扫射(此案的庄家规则禁止),才可能实际拿到绝对命中之功,否则子弹每次只打中目标概率的非完全部分,不足以实现成功概率的归一化,输钱之可能俱在也。

    后面便简单了,看你会不会把子弹云雾化,在允许条件下尽量扩大有效拦截面积,引发期望目标的事实坍缩表达。

    赌客使用了云手攻击,造成庄家失血30%。

  15. 时光匆匆
    @3 years ago
    2642049

    第一个人进去,拿了50块钱走了,100个人你以为你还有几块能拿

  16. 总结者
    @3 years ago
    2642010

    @Quiz: 第一个视频里说每个人走后会reset箱子,第二个视频里说第一个箱子是不变的。。reset可以理解成打乱箱子顺序重新放置

  17. forvord
    @3 years ago
    2641912

    这个策略确实很巧妙,每个人的开箱路线不再是随机的,而是有着不同的起点,这样理论上覆盖的区域扩张了。当然如果只有1个人,那还是随机开50%。这种方法如果被发现,庄家要破解也非常的简单,只要构造1个超过半数的长链就行了。

  18. 总结者
    @3 years ago
    2641907

    结论:不敢。
    原因:1、视频里说每个人出去后都会reset所有箱子,所以每个人可以说都是独立事件,所以再怎么提前准备策略还是和扔硬币一样的
    2、赌一次人家就不再和你赌了哦~

  19. 2641869

    @图形化:
    进入房间后只可以翻开箱子,不可以动箱子哇。这一点的意义在于不给后人留下任何线索。

    @SchneeHertz:
    钞票的确是随机放置的。你的想法没错

  20. yaguza
    @3 years ago
    2641821

    看明白最后一段了,那个家伙算是上帝之手,没啥意思

  21. daydream
    @3 years ago
    2641814

    好奇的问这是不是对码农来说很基础?

  22. daydream
    @3 years ago
    2641813

    @John: 让我算肯定会出错的。。。那个k!/k我肯定想不明白。。。

  23. 2641801

    52楼解释最清楚。
    顺便理一下思路:
    1、策略会对结果有影响么?
    假设“策略1=所有人都按照箱子编号逐个打开,即只看前50个。策略2=大家都是随机开箱子,没有规律。”显然,策略1必然失败,策略2有0.5的100次方概率成功。说明策略的选择,是会直接影响最终结果的。我们要做的就是,找到一种策略,比策略2,概率更加高,越高越好。

    2、什么策略和策略2会不同呢?
    假设“策略3和‘定量’相关,那么每个人的步骤就会完全相同。”那么显然,策略3肯定失败。由此推出,合理的策略,一定是和“变量”有关。

    3、什么样的变量呢?
    自然的,我们会想到每个人的编号不同,这编号就是一个现成的“变量”。

    4、这一步我也不知道该怎么解释了,直觉的想到的,就是文中的方法,“打开盒子–按照纸币编号开对应盒子……”

    5、有没有更好的策略呢?
    也许有吧,不过我真的想不粗来了。

  24. yaguza
    @3 years ago
    2641744

    最后一段谁来解释一下:
    Remember back to the beginning and the bonus question? What could our helpful comrade do to increase the chances of survival?

    Now that we know the solution, his strategy is clear. He should examine the tickets and look for the size of the longest chain. If the longest chain is less than 50 boxes long, he does not need to do anything (or I guess he could make a switch that does not increase that length, but that is optional).

    However, if there is a chain that is greater than 50 units, all he needs to do is switch two boxes that are in the chain to break the chain into two smaller pieces (he can switch two equally distant apart to make two smaller chains of half length each).

    The result of this is that there will never be a long chain, and it is guaranteed that all prisoners will be able to find their ticket. This is a pretty staggering result. Just swapping two numbers can assure escape!

  25. 小兀
    @3 years ago
    2641683

    @Stark: 用了链式寻找法后,每个人找到自己钞票的概率还是50%,并没有降低,30%是团队获胜的几率。这是因为【不存在长度>50的链】这一事件的概率为30%

  26. SchneeHertz
    @3 years ago
    2641595

    @啊啊啊: 输一次1块,赢一次100,明显是赢的

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