@ 2014.08.23 , 12:14
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WHAT IF: 随机 Biu Biu Biu

如果我随机向天空任意方向 Biu 一束能量无限大的激光,会屌成什么样?

——Garrett D.

很多时候,当问题里出现「无限」一词的时候,我也只能双手一摊,以「无限」作答 —— 这种问法真叫人无奈。

一束能量无限大的激光,将会在它 Biu 出的路径上传递出无限的能量,结果就是在所有方向上送出无限大的能量,摧毁所有一切。想细看脑洞如何大开,请回放我们第13期节目:《大家一起 Biu 月亮》

而且,这也不是对应你的问题的正确答案。在所有问题里,只要出现「无限」两个字,基本这题就没法弄,所以,正确的答案是:「一束能量无限大的激光是不存在的」。

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其实也没这么糟糕啦,你看,维基上还有一篇文章的题目叫《教皇的性行为调查》

不过,如果我一点点增强激光束的能量,那么结果也就约接近你的答案。这就好比是数学上关于「极限」的概念;你无法描述「无限」、「无穷大」这种极端情况下会发生的事情,但是你可以无限逼近这种情况。

因为结论我们已经在第13期节目给出了,那就是「世界毁灭」。所以,我们来研究一下问题中关于「任意方向」这个问题。

首先,如果你选择方向是「真·随机」的,那么你大约 50% 的概率把激光 Biu 在地球表面。

注意,是大约 50%,但不是绝对的。因为我们假设你不会击中山川大树花花草草之类的(还有折射反射),所以实际上你有略高于50%的表现,能避免误伤地球 —— 因为我们给你一个理想条件,你是在一个光滑的圆球上的高点,地球的曲线向你两侧舒展着,渐渐离你而去。

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如果你顺利躲过了地球这一关,那么90000次Biu Biu Biu里有89999次,你的激光将顺利 Biu 出银河系不会击中任何东西。如果倒霉撞上了什么,那么基本都是 Biu 到了太阳或者月亮。

我第一次面见宇航员 Phil Plait 的时候,他向我传授了一招「快速计算天空面积」的绝技。(他说:「让你来见识一下我们人民教师发明的科学秘笈吧!」…… 好吧,这话是我加上去的。)

球体的表面积是 4πr2。是吧,我没写错。但是天空的「半径r」是多少?如果天空是一个包裹着我们的球体,那么半径等于「一个弧度」,因为所有球体都是这样的。又,一弧度等于 57.3°,也就是说,天空距离我们 57.3「度」,所以答案是 4 乘以 π 乘以 57.3 等于 41253 「平方度」。

太阳和月亮能占掉我们天空面积的 0.2 平方度,所以,你用激光击中它们俩的概率是18万分之1。听上去好像概率很小,但属实比 Biu 中其它东西的概率高得多。

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哦,忘了说了,这两人来自 xkcd.com/1291

为了计算击中其它目标的概率,我们可以方便地利用角度-尺度算法作为快速参考,比如击中木星的概率大概是一万亿分之一。所以,对于其它天体来说,这个概率几乎等于0,就算你从银河系的中心乱 Biu 也一样。

这是可件大好事!如果你的 Biu 中率很高,那就意味着我们的银河系是一个拥挤的垃圾场,从地球看,我们的视线将被各种天体遮挡,我们也就不可能通过天文望远镜看到「过去的银河系」,我们的黑夜也就不黑了,这个问题,我们称之为「奧伯斯佯謬」

如果你Biu Biu Biu,射个不停,最终总会出现受害者。海王星是难度最高的,然后是天王星和水星。还有那颗被天文学家嫌弃了好多年冥王星,虽然更难击中它,但这种努力是有价值的,因为 Biu 中的话起码能终结这个难题:

[-]
国际天文学联合会会很生气的。

本文译自 xkcd,由译者 Junius 基于创作共用协议(BY-NC)发布。


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TOTAL COMMENTS: 27+1

  1. 嗚哇~
    @3 years ago
    2519596

    天文學教授, phd, 考生也會很生氣的

    [13] XX [0] 回复 [0]
  2. 就是这个ID
    @3 years ago
    2519597

    我很努力的想要理解,但真的理解不能…

    [24] XX [5] 回复 [0]
  3. 神响
    @3 years ago
    2519598

    我貌似玩过,那时候在改造激光二极管的高压包。然后晚上来UFO了。

    [18] XX [3] 回复 [0]
  4. Anubis
    @3 years ago
    2519599

    最后漫画上的右边那人,好铁血好喜欢 :3

    [23] XX [1] 回复 [0]
  5. 留言终结者
    @3 years ago
    2519600

    牛郎射到织女星。然后诞生超新星。

    [118] XX [3] 回复 [0]
  6. 首先
    @3 years ago
    2519602

    看不懂标题

  7. 神奇的s
    @3 years ago
    2519606

    《教皇的性行为调查》

    求链接

    [60] XX [2] 回复 [0]
  8. Belanov
    @3 years ago
    2519621

    @神奇的s: http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_sexually_active_popes

  9. 哈佛教授
    @3 years ago
    2519634

    千里之外的下一篇题材一定就是“教皇是怎样交配的”

    [42] XX [0] 回复 [0]
  10. wxd356
    @3 years ago
    2519661

    难得的文章比评论有趣得多

  11. 天や罚
    @3 years ago
    2519694

    伽马射线暴也不是无限的

  12. 2519715

    为什么是50% Bui在地面????正上方和正下方是对等的,你忽略了四周?

    [2] XX [20] 回复 [0]
  13. 玛勒格-彼得
    @3 years ago
    2519718

    每看到Bui这三个字母,总是忍不住在脑袋里面默念出来 -_-#

  14. slinnn
    @3 years ago
    2519733

    整个天空是2π弧度吧。。。。

  15. 2519742

    @ADS: 因为上方和下方(包括斜上方和斜下方)是高阶无穷大,四周是低阶无穷大。所以还是50%

  16. 2519795

    @sundy: 高阶无穷小才可以忽略吧

  17. 2519845

    但是想想一下~biu的持续时间是1小时,一星期,一年~随着地球自转!好爽!

  18. 2519860

    求翻译《教皇的性行为调查》

  19. 子曰
    @3 years ago
    2519943

    激光器马上会以光速往后射出去 轰隆

  20. 2519961

    偏题几万里,往天空biu,就是往地平线以上的部分,然后讨论就一直停留在太阳系,问题是这束激光是沿着宇宙一直走啊走的,它总有可能在几亿年的时间里打到什么,路途中还有大量的宇宙尘埃,新视野号在去冥王星的途中就已经通过一个又大学生设计的设备在收集计算这条路上有多少尘埃,或者你对着银河系的中心biu就可以了,我们太阳系这里甚至都看不到银河系中心,因为被尘埃挡住了,意味着这条路线上打中星云的机会要很大。

  21. 2520010

    @就是这个ID: 很容易,你可以把太阳系想象成你的卧室,然后九大行星就是这个卧室里的九粒灰尘,你拿一根蜘丝使劲甩,看看你要甩多久或多少圈才能打中一粒灰尘

  22. 2520011

    噢,貌似我太过保守了,把卧室换成体育场吧

  23. 2520014

    若干年后激光绕行空间一圈,从相反方向射回来,把发射激光的人爆菊。

  24. 2520047

    如果能超越光速的直线前进,必然面对需要一条路径避开各种星体。

  25. 2520417

    这个翻译有点太随意了

  26. 2521013

    @sundy: 可是地球是圆的,所以还是上方大

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