@ 2014.08.09 , 11:48

与百万美元赏金擦肩而过的数学家

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不久之前欧亚国立大学的 Mukhtarbay Otelbaev 教授宣布他解决了一个千禧年大奖难题——纳维叶-斯托克斯方程解的存在性与光滑性。但是最近他很遗憾的发现他的证明存在一个严重的纰漏。

纳维叶-斯托克斯方程是应用最广泛,最优美的公式之一。这个公式由法国工程师 Claude-Louis Navier 和爱尔兰数理科学家 Gabriel Stokes 共同导出。纳维叶-斯托克斯方程用于建立流体模型,比如流动的空气,洋流,血液或其他液体。

最大的难题在于,没有人知道这个公式在具体情况下会如何。它时常会无法求解或者求解出物理上不可能存在的结果。“流体在科学中的地位是举足轻重的,但是我们对于它们的了解惊人的少。”,普林斯顿大学数学研究员的 Charles Fefferman 说。

如果纳维叶-斯托克斯方程问题得到证明,我们可以得到更好的飞机,游艇的设计。我们还能优化天气预报。一些数学家在这个问题上已经耗费了很大的精力。来自密西西比大学的数学家 Stephen Montgomery-Smith 从1995年就开始研究此问题,他说:“这绝对是我遇到过的最优美的问题,而且它在实际的世界中也令人惊奇。”

2014年1月,Otelbaev 教授在一本俄罗斯数学期刊上发表了他的证明,一个国际数学小组给予了很大的关注。但遗憾的是,一个月之后,他们在在线模拟测试中发现了一个错误。Otelbaev 教授经过检查发现证明过程存在纰漏,其中的一个引理不正确。他写信给 Montgomery-Smith ,表达了遗憾和歉意。

当然 Otelbaev 并没有放弃。就在一周前,他表示:“我会尽快给出漏洞的弥补,修正之前的错误。我想,修正版的证明应该能在三个月内完成。” 但是其他数学家显得比较谨慎:曾经获得过菲尔兹奖的数学家陶哲轩说:“大多数数学家认为 Otelbaev 的证明方式是不太可行的。”

如果 Otelbaev 真的修正了他的证明,那么他就能获得千禧年大奖。千禧年大奖难题(Millennium Prize Problems), 又称世界七大数学难题, 是七个由美国克雷数学研究所(Clay Mathematics Institute,CMI) 于2000年5月24日公布的数学猜想。根据克雷数学研究所订定的规则,任何一个猜想的解答,只要发表在数学期刊上,并经过两年的验证期,解决者就会被颁发一百万美元奖金。目前仅有一位数学家获此殊荣,俄罗斯数学家 Grigory Perelman 解决了庞加来猜想,但他拒绝领奖金及菲尔兹奖。

本文译自 nature,由译者 BXD 基于创作共用协议(BY-NC)发布。


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