@ 2014.07.02 , 09:15

扑出点球背后的科学

世界杯上巴西对智利一战,实际上拼的是点球大战。如果在两轮15分钟的加时赛后,两队还没有分出胜负,每队都会获得5个罚点球的机会。在五轮中罚中最多的球队胜利。现在我们都知道是巴西赢了,但是看上去点球好像很难扑,至于为什么这么难,让我们简单分析一下。

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点球的速度?

罚点球是不会给罚球球员好位置的,所以要罚中的话,球就需要以抛物线的轨迹飞行,我们放下抛物线的问题不谈,只谈谈足球的速度。我们知道球离门线有11米远,通过测量从开球到到达球门线的时间,我们就能算出球的平均速度。不过因为球的飞行速度实在太快,所以我用Tracker Video Analysis这款软件对点球的起止时间进行追踪,这样就容易多了。

按照这种测量方法,我计算出点球飞行的速度如下,要注意的是,由于许多点球都不是直线飞行,如果将角度考虑进去,实际飞行的距离要大于11米。

第1粒: 24.94 m/s
第2粒: 39.18 m/s
第3粒: 17.9 m/s
第4粒: 30.47 m/s
第5粒: 39.18 m/s
第6粒: 30.47 m/s
第7粒: 34.28 m/s
第8粒: 24.42 m/s
第9粒: 24.93 m/s
第10粒: 30.47 m/s

综合以上10次点球的飞行速度,得到平均飞行速度为30m/s,也就是108km/h,由于我(原文)选用的视频质量相当差,所以数字可能有偏差。

守门员的反应

说是反应,其实是加速度,守门员一般会在球被踢前0.2秒开始移动。

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守门员似乎保持着相当不错的恒加速度,大约是5.26 m/s^2。如果守门员的初始位置在球门中央,那么他从静止状态,以5.26 m/s^2的加速度移动,需要多少秒才能移动到门框的位置?世界杯球门的宽度为7.32米,一半距离就是3.66米。下面就是计算时间的方程式。

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我们得出,需要的时间为1.18秒。

11米的路程,即便是球速最低的一次——17.9 m/s,从开脚到入网也只需要短短0.61秒。

如何扑球

那么如果守门员天赋异禀,加速度异于常人呢?他有没有可能有足够的时间扑出点球?我们假设一位超级守门员的加速度能达到10.52 m/s^2,那么他也需要0.83秒,还是不够。

其实守门员扑出点球的奥秘完全靠猜测罚球球员的罚球方向,不过根据数据显示,85%的点球都是命中的,所以即便你蒙对方向只扑出一个点球,作为一名守门员,你还是很棒的。

本文译自 Wired,由译者 王大发财 基于创作共用协议(BY-NC)发布。


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