@ 2014.02.26 , 12:32

WHAT IF: 高尔夫球火箭推进器

假设我在一艘绕地球轨道的太空飞船上,我能不能通过朝反方向击打高尔夫球,把飞船加速到逃逸速度?如果可以,让飞船飞到月球需要打出多少个高尔夫球?
—— 提问者:来自安大略省的 Dan

这得看你挥杆的功夫了。

这话听上去有点耍滑头,但不算假。认真的讲,这个问题的的关键,在于你能打出多快的球。

有些情况下,数字的精确性并不会对故事的结局有太大的影响。如果我的棒球、捷达、超载鸡,或者铲雪车比你的跑的快(我赌20块),最多也就是比你的跑更远些罢了。但是在这期节目里,可不敢这么玩。宇宙飞船的设计原理里的一个基本等式,决定了高尔夫球速度的变化率是「指数级」的。翻译成中国话,就是「失之毫厘,谬之千里。」

我说的这个等式——可能是在物理学里我最喜欢的一个:齐奥尔科夫斯基(Tsiolkovsky)火箭等式

Δv=vexhaustlnminitialmfinal

这个等式多次出现在我们 What If 的节目中。我喜欢这个公式,一是因为它揭示了人类探索宇宙的能力的极限,二是因为我玩游戏《坎巴拉太空计划》的时候,它能帮到不少忙。

通过一些整理步骤,我们得到了飞船上高尔夫球的总质量,至少要占飞船总质量的比例:

飞船与球的重质量飞船净重=e(飞船加速度球速)

不少人,比如我吧,就从来没打过高尔夫球。对于这种球盲来说,反复挥杆打空几百下,才可能偶然打出一个时速 120迈(50米/秒)的好球(猛击这里补习一些高尔夫球的基础知识)。为了从地球近地轨道飞到月球,你必须带上足够的燃料,把飞船加速到 5300米/秒。把这个数字代入我们的火箭公式,我们可以得到对于一个普通高尔夫球手来讲,打掉多大一袋子高尔夫球才能飞到月球上。我们把这个问题交给牛逼闪闪的 Wolfram|Alpha ……

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…… 结果显示,这袋子球的个头,直径是1千亿英里。比我们的太阳系还要大。

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这一大坨高尔夫球,很有可能直接暴力地塌缩成一个黑洞。

幸好,我们还有救。为了避免这个灾难性的结果,我们可以把公式里那个120迈的球速修改一下,加到150迈,这将哇靠!般地修正结果,新的结果显示,所需的高尔夫球装起来,大小和太阳到火星的距离差不多,貌似还不足以完全避免要命的塌缩,但是我们已经有点进展了。

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老虎伍兹能打出180迈的球速。也就是说,如果我们请他来当推进器,所需的球袋子直径缩小到只有太阳的2倍大了!

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查了一下吉尼斯世界纪录大全,Maurice Allen 在 2011 年干出了 211 迈的高尔夫球速世界纪录。这可以让球袋子的直径再次缩小到 100,000公里——比木星小一点,但对于飞船来说,显然还是太大了。

然而,高尔夫球手 Ryan Winther 宣称自己已经打破了这个记录,可惜没有吉尼斯世界纪录的观察员在场(当然,这就随便他吹啦,找个人来给你作证也不是什么难事)。他说这个纪录被一个叫什么「泰勒尼斯技术学院(Titleist Performance Institute)」的机构记录到,时速达到 226.7迈,他还称自己的最好成绩是 237 迈。好吧,如果他每一杆都能打出237迈,他能把我们的高尔夫球推进器缩小到和地球一样大小。

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但这还太大呀;这么大只的飞船,就算在高轨道上,巨大的潮汐力也会把它撕碎。

别急,明的不行,我们还能作弊,用非法球具!有一种「狂暴式」高尔夫球,和一种叫「Trampoline Effect face 」的高尔夫球杆,可以打出更快更远的球。但这些东西在正规比赛中是绝对禁止的(高尔夫球这项运动曾经只是「白人的游戏」,但它不光诞生了黑人大师,进入21世纪以后,在2012年,更是第一次允许女子参赛。所以,传统这种事情,我们大可不必在意)。随便打出270迈的速度,就能把燃料球袋缩小到月亮这么大。

脸都不要了,我们干嘛还要用球杆呢?

根据美国空军研究院和 BTG 研究中心(BTG 是一家研究士兵防卫技术的民间机构,凑巧的是,两家机构的首席科学家都叫 Courtney,美国有200,000个人姓,或者名叫 Courtney;或许我们应该把他们都抓起来开发土豆炮)的研究报告,一门土豆炮(空气炮),用乙炔能把一颗土豆加速到140米/秒(310迈),如果它能把高尔夫球也加速到这个水平(我们没有计算乙炔的质量,反正我们也没算那个太空高尔夫球手需要吃掉多少个汉堡包才能把这活□□。),我们的飞船直径将缩小到 150 英里!

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哦,还有一件小事得说一下,就是制造这么多的高尔夫球,得耗资上万兆美元。当然,你可以把资金投资在更加威猛大力的土豆炮上,但是……你最后不就是等于又造出了一台火箭推进器么??

而且,土豆炮还有个附加属性。如果你的高尔夫球能够捱过大气层的高速摩擦,把土豆炮的火力范围覆盖地球的所有高纬度地区□□,我以统计学的尊严向您保证,在地球上的每一个高尔夫球场,你都会打出一个「一杆进洞」……大力出奇迹。

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本文译自 xkcd,由译者 Junius 基于创作共用协议(BY-NC)发布。


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