@ 2014.02.23 , 18:01
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WHAT IF: 粉刷地球

提问:人类所生产过的涂料,够把地球陆地刷一遍吗?
-- Josh

回答这个问题的思路很简单。我们看一下世界涂料市场规模,然后推测出整个世界涂料产量。但是,我们还得考虑到我们粉刷地球的方式,要知道,地球是个大糙球,你刷到撒哈拉沙漠怎么办,刷子好使么?

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不过先不要在这种意细节,到底够不够,我们先来猜猜看。这种基于「信息有限」的推测结论的情况,我们称之为「费米猜想」 —— 目的,就是要通过有限的数据,得到一个毛估估的数字,容许有差,但不能太多(不能离事实差了几个数量级)。在费米问题里,你可以大刀阔斧的砍掉数字,只要结论合适就赢了:

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我们假设,世界上每一个人平均都有两间屋子,屋子是粉刷过的。我的卧室大概有50平方米,两间就是100平米。71.5亿人乘以100平米,结果略小于一万亿平方米,比埃及的面积要小一点。

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让我们再来一次,这次胆子可以大点……假设说,一个人一辈子不干别的,只刷墙。如果我刷完我住的这间屋子要花上3个小时(断网的情况下),那让100亿活人每天8小时干上30年,结果就是刷掉的面积达到了 150 万亿平方米……刚好和地球陆地面积差不多大小。

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然后我们就想,那刷掉一间屋子要用多少涂料? 我年纪还小,这种事情完全没概念啊……那我就再玩一次「费米猜想」。

在我的印象里,走过家装超市过道的时候,我注意到货架上摆着的涂料罐的数量和灯泡差不多。一栋住宅差不多有20个灯泡,那我就假设一栋屋子需要20加仑涂料好了(这真是太不精确了……)。听上去好像还挺合适的。

美国住房房产平均在每套20万美元左右。假设每加仑涂料能覆盖300平方英尺,也就是说,平均每300美金的房子就要用掉一平米的涂料。我大概记得全世界不动产的总值是 100 万亿美元,表示全世界的房子需要刷涂的面积是3000亿平方米,这个面积大体相当于一个墨西哥。

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当然,基于建筑的猜测很可能是高估的(很多房子没有粉刷),或者低估了(很多被涂了的东西不是建筑),不过这个粗暴的费米猜想告诉我们,目前世界上的涂料不足以刷遍整个陆地。

所以,费米同志靠谱么?

根据《全球涂料工业报告》,2012年,全球涂料产量是 340 亿公升。

这里有个小技巧可以帮我们。假设有个数据,比如全球经济总量,以每年 n% 的速度递增,比如 3%吧(0.03),那么最近一年的总量,将占到往年全部总量的 1-(1/(1+n)), 而往年的总量等于最近一年的总量乘以 1 + (1/n)。

所以,我们假设涂料行业的随着世界经济总量,也以年 3% 递增,那么依据以上公式,我们得到世界目前生产过的涂料总量是 1 万亿升多一点,以每加仑能刷30平米的水平(「加仑/平米」是个讨厌的单位,但好过 英亩/英尺这种奇怪的东西,而且这还是个正经的学术上用到的单位。),这么多涂料可以覆盖超过9万亿平米的面积——大概等于美国的国土面积。

所以答案是「涂料还未备齐,地球人尚需努力」。按照 3% 的速度,到2100年可能就够了。

费米猜想又赢了。
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小编:谁能告诉我图中 T10N 是啥电影?感谢蛋友 @vader 和 @未某人的指正,应该是七宗罪 英文是 Se7en

本文译自 xkcd,由译者 Junius 基于创作共用协议(BY-NC)发布。


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TOTAL COMMENTS: 21+1

  1. 2334494

    “我的卧室大概有50平方米”

    [139] XX [1] 回复 [0]
  2. 茶会
    @4 years ago
    2334496

    “我的卧室大概有50平方米”。。。。。一套房子才60平米扣掉公摊50不到的默默掩面

  3. 2334497

    所以。。。。你到底想说啥?

  4. passer
    @4 years ago
    2334498

    好粗暴的四舍五入

    [40] XX [2] 回复 [0]
  5. 爆菊炮
    @4 years ago
    2334501

    我大概20米高,200吨重,3000个女人喜欢我,我搞过10000个女人,1000个男人,100个动物。大概差不多吧。

    [4] XX [15] 回复 [0]
  6. 双黄蛋
    @4 years ago
    2334511

    小编妈妈喊你回家吃饭了

    附上原文失落的备注

    注1:根据F(x)=10^(round(Log10(x)))这个公式,3以下取整到1,4及以上取整到10。

    注2:三个小时是乐观的估计了,尤其是房间里有网络的情况下……

    注3:很粗略的估计

    注4:来源:我的一个很无聊的梦

    注5:比如橡皮鸭子,M&M糖,汽车,太阳,乌贼,闪电,羊血、飞艇、短吻鳄,音叉,选票,原油,弹弓,推特赞助广告等等。

    注7:平方米/加仑是个很烦人的单位,但总比英亩-英尺(acre-foot)这个单位要好一些。

    [14] XX [0] 回复 [0]
  7. 2334515

    @双黄蛋: 大部分我直接写到括弧里了…… 你应该先把文章看一遍

  8. 2334516

    T10N 是七宗罪 英文是 Se7en

  9. 2334518

    @vader: 咦?那不是和第三条重复了么

  10. 未某人
    @4 years ago
    2334524

    T10N 其实是《七宗罪》。
    很明显作者把几部电影的名字中所含的数字全部改成了整数之后,才变成了“favorite movies”,以表现作者对于整数的喜爱。
    T10N 这个比较隐晦一点,10 的英文是 ten,T与N 分别是首位字母,也就是说原电影名字的构成应该是某个数字的首尾字母+该数字本身。然后在看看别的电影名字中数字改整数的规律就可以发现,原电影名中的两位数都改成了100,一位位数改成了10。也就是说 T10N 所代表的原电影名中的数字是个一位数数字
    剩下的就是一个个试了,然后就可以发现 T10N 原本应该是 SE7EN,也就是《七宗罪》
    换句话说,小编翻译的电影名中有个《十宗罪》是翻译错了的,原文是 THE TENTH SENSE,《第十感》,指的其实是THE SIXTH SENSE,也就是《灵异第六感》这部电影

    [40] XX [1] 回复 [0]
  11. 山猫
    @4 years ago
    2334552

    地球的表面也是分形图形,所以地球的表面积应该是无限大的

    [2] XX [12] 回复 [0]
  12. 山猫
    @4 years ago
    2334553

    地球的表面是分形图形,所以表面积是无限大的

  13. liangzi
    @4 years ago
    2334563

    如果地球表面是无限大的,那么为什么构成地球表面的原子数是有限的?

  14. 无知
    @4 years ago
    2334789

    天朝已经开始刷了 先给山坡刷上绿漆……

  15. 食梦人
    @4 years ago
    2334825

    所以这期小学堂的重点其实是费米猜想吗!

  16. 玉兔中郎将
    @4 years ago
    2334844

    刷来刷去……要是颜色刷错了怎么办。

  17. 愤怒的开裆酷
    @4 years ago
    2334962

    你们说来说去、算来算去、涂来涂去,有考虑过地球的感受么

  18. 2335019

    50平米应该是4面墙加天花板的面积

  19. 2335024

    再去掉门和窗户

  20. 2335529

    大家通常都喜欢或习惯转发,并不表示一定会好好认真去看完,甚至都不看。只是一味跟帖,点赞或吐槽而已。这就是所谓的评论么!一旦有些好文就会觉得有深度看不明白!!这都有原因,也都是问题所在。

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