@ 2014.02.23 , 18:01

WHAT IF: 粉刷地球

提问:人类所生产过的涂料,够把地球陆地刷一遍吗?
-- Josh

回答这个问题的思路很简单。我们看一下世界涂料市场规模,然后推测出整个世界涂料产量。但是,我们还得考虑到我们粉刷地球的方式,要知道,地球是个大糙球,你刷到撒哈拉沙漠怎么办,刷子好使么?

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不过先不要在这种意细节,到底够不够,我们先来猜猜看。这种基于「信息有限」的推测结论的情况,我们称之为「费米猜想」 —— 目的,就是要通过有限的数据,得到一个毛估估的数字,容许有差,但不能太多(不能离事实差了几个数量级)。在费米问题里,你可以大刀阔斧的砍掉数字,只要结论合适就赢了:

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我们假设,世界上每一个人平均都有两间屋子,屋子是粉刷过的。我的卧室大概有50平方米,两间就是100平米。71.5亿人乘以100平米,结果略小于一万亿平方米,比埃及的面积要小一点。

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让我们再来一次,这次胆子可以大点……假设说,一个人一辈子不干别的,只刷墙。如果我刷完我住的这间屋子要花上3个小时(断网的情况下),那让100亿活人每天8小时干上30年,结果就是刷掉的面积达到了 150 万亿平方米……刚好和地球陆地面积差不多大小。

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然后我们就想,那刷掉一间屋子要用多少涂料? 我年纪还小,这种事情完全没概念啊……那我就再玩一次「费米猜想」。

在我的印象里,走过家装超市过道的时候,我注意到货架上摆着的涂料罐的数量和灯泡差不多。一栋住宅差不多有20个灯泡,那我就假设一栋屋子需要20加仑涂料好了(这真是太不精确了……)。听上去好像还挺合适的。

美国住房房产平均在每套20万美元左右。假设每加仑涂料能覆盖300平方英尺,也就是说,平均每300美金的房子就要用掉一平米的涂料。我大概记得全世界不动产的总值是 100 万亿美元,表示全世界的房子需要刷涂的面积是3000亿平方米,这个面积大体相当于一个墨西哥。

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当然,基于建筑的猜测很可能是高估的(很多房子没有粉刷),或者低估了(很多被涂了的东西不是建筑),不过这个粗暴的费米猜想告诉我们,目前世界上的涂料不足以刷遍整个陆地。

所以,费米同志靠谱么?

根据《全球涂料工业报告》,2012年,全球涂料产量是 340 亿公升。

这里有个小技巧可以帮我们。假设有个数据,比如全球经济总量,以每年 n% 的速度递增,比如 3%吧(0.03),那么最近一年的总量,将占到往年全部总量的 1-(1/(1+n)), 而往年的总量等于最近一年的总量乘以 1 + (1/n)。

所以,我们假设涂料行业的随着世界经济总量,也以年 3% 递增,那么依据以上公式,我们得到世界目前生产过的涂料总量是 1 万亿升多一点,以每加仑能刷30平米的水平(「加仑/平米」是个讨厌的单位,但好过 英亩/英尺这种奇怪的东西,而且这还是个正经的学术上用到的单位。),这么多涂料可以覆盖超过9万亿平米的面积——大概等于美国的国土面积。

所以答案是「涂料还未备齐,地球人尚需努力」。按照 3% 的速度,到2100年可能就够了。

费米猜想又赢了。
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小编:谁能告诉我图中 T10N 是啥电影?感谢蛋友 @vader 和 @未某人的指正,应该是七宗罪 英文是 Se7en

本文译自 xkcd,由译者 Junius 基于创作共用协议(BY-NC)发布。


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