@ 2013.12.20 , 17:17

考古:最早使用二进制的可能是波利尼亚人

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二进制数制是什么时候出现的?它的出现可能远在计算机发明之前,甚至是西方二进制算法出现之前。早在1703年莱布尼兹对二进制进行描述之前数个世纪,生活在波利尼西亚小岛上的岛民就开始使用二进制了。

通常我们所使用的是数制是十进制,它以0到9是个基本数字进行循环累加。十进制并不是唯一的计数系统。巴比伦有60进位制,玛雅有20进位制,一些澳大利亚土著部落还会使用5进制。如今计算机系统所使用的则是以0和1两个基本算符所组成的二进制。

二进制在计数和运算上有着微妙的优势。由于人手有10根手指,十进制的累算很方便。但是遇到除法时,其他系统就比十进制更具优势了。由于10只有2和5两个质因数,除以3时,就会出现令人恼火的无限循环数,而12进制的解就是有限数值。300多年前,莱布尼兹发现,进行计算时,2进制在小数方面很占优势。举个例子,虽然二进制数字很长,但是在进行乘法计算时,只需要考虑1x1=1和0x0=1x0=0x1=0 这么几个简单的情况。

但是,法国波利尼西亚一个小岛 Mangareva 上的岛民似乎比莱布尼兹更早发现其中的奥妙之处。挪威卑尔根大学的人类学家 Andrea Bender 和 Sieghard Beller 通过学习 Mangareva 的语言和文化,吃惊地发现了一个十进制和二进制的混合数制系统。Bender 说:“我兴奋的好几天都睡不着。”这不仅是近几十年来第一次发现新的自主运算系统,更是有史以来首次在欧洲以外的地方发现二进制的存在。

就像其他的波利尼西亚人,Mangareva 岛民于一千多年前带着十进制定居于岛上。但是根据 Bender 和 Beller 的说法,他们在十进制中融入了特殊的二进制因素。就像英语中存在一些词汇用于表示某些特定数值,比如用一打(dozen)表示12,用 score 表示20,Mangarevan 语言里也有着这种特殊的词汇。但是他们的特殊词汇全都用于表示数值是十进制基数两倍的那些数字,比如1,2,4,8等等。另外还有用 takau 表示10、paua 表示20、tataua 表示40、varu 表示80。这些比较大的数字用于记录收集到的物品,比如一大堆的椰子。Bender 和 Beller 意识到 Mangarevan 的计算系统可以使用二进制进行大数值的计算,他们的发现以论文形式发表在美国国家科学院院刊之上。

问题是,如今 Mangareva 的居民已经不再使用那个计数系统了。两个世纪以来,受西方文化的影响,他们已经完全转为使用十进制了。连 Mangarevan 语言都面临消失的危险。Bender 和 Beller 对与他们的语言分析结果满怀信心,但是其中提到的传统计数用词是1938年时由人种学家所写下的。他们承认现在确实无法得知 Mangareva 发展该数制的准确时间,但是他们语言中所使用的数量词汇意味着他们的数制系统起源悠久。可惜的是人类学家还是迟了一步,没能看到 Mangarevan 数制的使用。

加利福尼亚大学的人类学家 Rafael Núnez 说:“作者的假设看似有几分道理,但是缺少 Mangarevan 的原始书面记录不够可信”,他还嘲讽道:“正是因为缺少了有利证据,这个假设才成立了”。他说进行计算可比在语言系统进编进一个二进制要简单多了,所以没必要弄个计数系统出来嘛。

本文译自 sciencemag,由译者 小脑袋 基于创作共用协议(BY-NC)发布。


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