@ 2013.11.17 , 14:52

WHAT IF: 小勺与热茶

我搅拌着茶水在发呆,忽然闪过一个念头:「我真的在往这杯茶里增加动能吗?」我知道搅拌热茶可以加速冷却,但如果我搅拌得足够快呢? 水会不会因为搅拌而沸腾?

—— Will Evans

不会。

虽然你的想法有点意思,因为温度就是动能嘛。当搅拌茶水的时候,你确实在给杯子的水增加动能,这部分能量肯定□□些什么。因为杯子既没有因为搅拌而发生离奇漂浮,或是光芒万丈,那么你给它的动能,就肯定转化成热了。

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但你没觉得茶水变热的原因,是你给它的这点动能实在太少。把水加热要消耗很多能量;从单位体积上来看,水是常见物质中,比热容最大的一个(所以水是很好的降温剂)。

原文注:虽然氢和氦在单位质量上,比水有更高的比热容,但它们都是弥散的气体,单位质量下,比热容最高的是氨。但同等体积下比较,水的比热容完胜这三者。

要在2分钟内,把水从室温加热到接近沸点,你需要大量的能量:

1 杯水×比热容×100--20-2 分钟=700 瓦特

原文作者注:要让将沸之水沸腾,还要消耗掉不得了的额外能量才能让水开锅——这个现象叫做「汽化热」

公式告诉我们,如果我们在两分钟内煮沸一杯茶水,我们大概需要700瓦的能量功率。一台常见的微波炉功率就是在 700~1100瓦之间,2分钟就能加热一大杯水,很好很简单。

2分钟700瓦可是一大笔能量开销。当一杯子水,从尼加拉瓜大瀑布上跳下来,它获得了动能,在杯底被转化为热量。但就算这信仰的一跳,这点距离也没能让水增加1℃(理想状态下水温只增加了0.12℃)。要让这杯水沸腾,你得从大气层以上跳下来才行。

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所以,小勺如何与微波炉相提并论呢?

基于工业搅拌机制造商2003年的研究报告PDF,我假设有位喝茶发呆的武林高人以无比暴虐频率搅拌一杯茶水,最多也只有不到千万分之一瓦的效率,完全可以忽略不计。(这里有人研究了茶水冷却的规律,高人搅拌发功的速度,跟不上茶水冷却的速度。)

就算是搅拌对茶水的影响本身,也不是个简单的问题。在有些情况下,搅拌流反倒可以让它们的温度保持。热水会上浮,特别是在水体特别巨大的时候(比如海洋),热水会形成水体的表层。热水层释放热辐射的速度要比冷水层快。如果你用搅拌破坏了这种层级结构,那么水体降温的速度会变慢。这也是为什么飓风如果停止移动就会渐渐停息。因为它们从底部吸取了低温的水层,阻断了水体上层的热水,这层薄薄的热水层才是飓风的能量来源。

同样,茶水大部分的热量被空气带走,所以茶水从上到下的顺序降温,搅拌帮助凉水往下运动,所以这样可以帮助茶水冷却。但是搅拌的同时,另外一件事情也在发生——搅拌了水,也扰动了空气,扰动的空气摩擦杯壁又加热的杯子……但在没有具体数据之前,我们也不好说到底勺子空气谁比较厉害。

幸运的是,腐朽的资本主义滋生了一大批以科学研究为借口的闲人。通过因特网,我们找到了 StackExchange 用户 drhodes,他认真研究了这个问题,比较了搅拌和不搅拌的情况下,茶水的冷却速度。drhodes 给出了漂亮的图表和原始数据,要比那些期刊上的论文好看多了。

他的结论是:你搅不搅拌都一样;茶水自顾自地匀速变凉。(虽然从数据上看,让小勺在热茶里抽插,会让茶水凉的比较快……)。

这让我们回到了最初的问题:能不能单纯通过无限制的搅动,把水搅沸腾了。

(背景回音:老湿……老湿……老……湿……湿……给力……给……力……给给……力……)

老师:不行。

首先是功率问题。700瓦,这得多大的马力,骡子都不行,所以你如果想要在2分钟里弄开一杯茶水,最起码先得请一匹大马,拼了老命来帮你搅小勺。

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你也可以延长时间来减少功率,但是你如果太慢了,那降温的速度就超过你搅拌加热的速度了。

就算你如有神助疯搅小勺,达到一秒上万转,结果就是你招来了流体动力学。在这样的高速下,茶水会形成空穴;沿着小勺形成真空漩涡,也就是说,你在那儿做着空转的无用功。

而且,如果你真在茶水里搅出了真空漩涡,恭喜你,茶水的表面积会急速增大,水温秒降到室温:

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脸盘大,散热快

所以,无论你怎么用力,茶水也不会被你的热情感动。

本文译自 xkcd,由译者 Junius 基于创作共用协议(BY-NC)发布。


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