@ 2013.10.18 , 01:27

WHAT IF: 膨胀的地球

如果地球半径每秒膨胀1厘米,这样要过多久人们才能意识到自己的体重开始增加了。(假设地球组成成分不变。)

—— Dennis O'Donnell

现在,地球并没有在膨胀(我说这话是有证据的)。

很久以来,人们一直认为地球是在膨胀的。「大陆板块漂移说」在1960年代得到确认之前,人们就发现大陆的海岸线互相是如此契合。于是对此现象出现了很多种解释,其中就包括一种说法,认为海盆是从原本光滑的球体膨胀,表面龟裂而来的。这个观点没有得到广泛的支持(因为这本来就没有根据),但是它还是在Youtube上成为了月经话题。

为了从一开始就避免「龟裂」的问题,我们假设地球从内由外是均一同质的。另外为了回避在「海枯石烂之荷兰人的崛起」中遇到的情况,我们同时假设海平面也随着一起膨胀(不过现在海平面确实因为全球气候变暖在抬高)。玩的就是地球人。

时间 = 1秒:

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地球这就开始膨胀了,你只觉脚底一颤,或许还小「嗯?」了一下。但不太明显地就过去了。因为速度很慢,你不会感到任何加速度的存在,后面的几天里,太阳照常升起,一如往昔。

时间 = 1天:

一天以后,地球已经膨胀了 864 米。

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重力(地球引力)还需要很长时间才能明显地增加。如果你体重 70 公斤,一天以后,你变成了 70.01 公斤。

那么马路和大桥呢?显然是四分五裂的,对吧?

整个过程没你想象得那么快。为了打发点时间,和你们说一侧我听过的有趣的问题:

假设你用绳子圈住地球的赤道,系紧。

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现在你想把绳子离地抬高一米。

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那样你需要把绳子延长多少米?

你第一反应可能是得要好几英里,但是答案是 6.28米。周长和半径成比例关系,所以你给半径增加一个单位,周长就增加 2π个单位。

把一条 40,000 公里长的裤腰带加长 6.28 米实在微不足道。所以地球直径周长 5.4 公里的增加对于所有建筑来说也不算大事。实际上混凝土一天的热胀冷缩要超过这个幅度(来源)

从一开始的脚底一颤,到现在,你唯一能察觉到的异样就是 GPS 导航罢工了。虽然卫星还在和原来差不多的轨道高度上,但是卫星上的超精密的 GPS 定位系统在地球膨胀后的 1 个小时内彻底瘫痪。GPS 的时序是非常精确的;在所有的工程设计中,GPS 是唯一需要工程师拿人钱做人事,不得不老老实实做严密推算的事情。什么烂jb翻译这是唯一需要工程师同时考虑狭义及广义相对论的领域。

大部分钟表都还能正常工作。但如果你有一个很不错的「古董钟摆钟」,你会发现一天以后它应该会慢了个三秒钟。

时间 = 1个月:

一个月了,地球涨大了 26 公里 —— 变大了 0.4% —— 质量增加了 1.2% 。但是地球表面的重力只增加了 0.4%,而不是 1.2%,因为表面重力和半径也成比例关系。(质量等于半径的三次方,而重力和质量的关系是质量乘以半径平方数的倒数,就是 半径3 / 半径2 = 半径。)

你或许会意识到自己体重发生了变化,但是对你的影响不大。重力的变化本来就在地球上不同地方有存在差异。所以,如果你买了个电子秤,就得注意这个问题。如果你的电子秤是精确到小数点后2位数的,你最好用秤砣校准一下,你上班的地方的重力可能会和你家里的不一样。

虽然这个时候你还没意识到重力的变化,但是你可以明显感觉到地球的变化了。一个月以后,所有的大型建筑、道路桥梁都布满裂缝,虽然大部分建筑还能用,但这些靠地基站着的摩天大楼可能会发生一些状况。

这个时候,国际空间站上的哥们儿开始发愁了。不光是地球母亲正在向他们扑来,而且重力正在增加,意味着ISS会缓缓坠落向大气层。离完蛋还有几个月时间,他们必须快些撤离;

时间 = 1 年


一年以后,重力增加了 5% 。 你终于开始注意到体重的变化了,而且道路等基础设施的损毁情况触目惊心,电力线路、卫星还有海底光缆。现在你的古董钟已经快了 5 天。

地球大气层呢?

如果大气层没有随着地球和海洋一起同步膨胀,气压就会降低。这是由一系列原因造成的,随着重力的增加,大气重量也会增加。但是因为大气被扩散覆盖了更大的地球表面,最后的结果是气压降低。

另一种情况,大气层也随着膨胀,那么气压就会变高。一年以后,上珠穆朗玛峰不再是「死亡地带」了(见64期:你要飞走)。因为你体重增加了,而山也变高了,所以爬山的驴友真成驴了。

时间 = 5 年:

5年以后,重力增加了 25% 。 70 公斤的小伙子成了 88 公斤的小胖子。

大部分的基础设施已经崩溃。原因就是地面的延展,而不是重力的增加。让人惊讶的是,大部分的摩天大楼都能扛住这样强的重力(当然,让我坐电梯就算了。),对它们来说,真正的威胁是风速。

时间 = 10 年:

10年以后,重力增加了 50% 。 如果大气没有跟着膨胀,那么稀薄的空气就算在海平面都已经难以呼吸了。相反,如果大气随着地球一起膨胀,那还问题不大。

时间 = 40 年:

40年了,重力增加了三倍。这个时候,就算最强壮的人走路都会吃力。呼吸变得困难。树木倒下。植物无法支撑自身的重量。事实上,所有的大山都会发生滑坡,程度根据「休止角 (angle of repose)」 而定。

地理活动也会变快。地球自身温度大部分是由地壳矿石和地幔的辐射提供的来源,而更肥大的地球,意味着更多的热能。因为体积的增加快过表面积,每平方米输出的温度将会增加。

但这还不至于让地球表面温度升高 —— 地表温度是由大气和太阳辐射决定的,但地壳温度的升高会产生更多的活火山,地震和更快的地壳运动。这和地球早期形成时候的情况类似。

更强的板块运动或许是件好事。地壳运动是稳定全球气候的重要因素,那些比地球要小的行星(比如火星)没有足够的内部温度来支持这样长期的地壳运动。更大的星体可以有更多的地理活动,所以有些科学家认为一些比地球稍大一点的外星系星球(「超级地球」)可能比和地球这样差不多大小的行星更可能孕育生命。

时间 = 100 年:

100年以后,我们将生活在 6个G 的重力下。这不光是没法活动觅食的问题,我们的心脏已经无力把血液泵到脑子里。只有一小部分生物(还有海洋动物)可以自由活动。或许人类可以建造人工气压控制的设施,让大部分身体泡在水里活动。

这种情况下,顶着水压呼吸是非常困难的。这也是为什么潜水面罩的呼吸管只能在靠近水面的地方使用。

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如果走出这种「低压设施」,外边的空气因为另外一个原因而无法呼吸:在 6 倍大气压的情况下,普通的空气也变成了毒气来源。就算我们能熬过这莫名其妙的100年,我们也会因为「氧气中毒」而灭亡。哪怕不去管中毒的问题,光是这么「沉重」的高密度空气,我们也呼吸不动。

黑洞?

什么时候,地球会变成一个黑洞呢?

这个很难讲,因为问题就设定的条件就是「随着半径的增加,密度不变」 —— 但是黑洞的密度是会增加的。

超大岩石行星很难分析,因为没有形成这种天体的条件;因为足够大的重力会在行星形成时聚集足够多的氢和氦,从而变成巨大的「气态巨行星」。

到某个临界点上,巨大的重力会让地球塌缩,而不是继续膨胀。在那以后,地球会变成一颗白矮星或者中子星。如果质量还继续增加,那么最后可能会变成一个黑洞。

但是在走到这一步之前……

时间 = 300 年:

很可惜,人类撑不到这么久,因为在这个时候,一件古怪的事情发生了。

随着地球的勃大,和我们的所有卫星一样,月球终于也出事了,轨道逐渐螺旋内旋,几个世纪以后,由于它太接近充血的地球,「潮汐作用力」将超过地球引力.

当月球跨过这个界限 —— 洛希极限,它将被渐渐撕碎。

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……然后地球将会在一段时间里,第一次有了光环。

本文译自 xkcd,由译者 Junius 基于创作共用协议(BY-NC)发布。


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