@ 2013.09.15 , 22:35

WHAT IF: 如果跳飞机同时吹大气球,能不死么?

如果我背着几罐氦气和一个巨大的,还没充气的气球,从飞机上跳下来,然后,在坠落的时,我开始给气球充气。我需要多长的下落距离可以充出一个足够让我减速,安全落地的氦气球?
——Colin Rowe

虽然听上去这事儿有点蛋疼,但应该能行。

做高空自由落体是相当的危险。一个大气球确实能保住你的小命,但绝对不是聚会上用的那种玩具气球。

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避免坠落的高速,是生还的关键,如一份医学研究报告中说的那样:

速度不是凶手,高度不是凶手,凶手是加速度的剧变,例如从10楼跳下拍在水泥地上(速度突然变零),这才是关键。
……正如一句老话所讲的:「不患坠,而患骤止。」

把气球当做降落伞,如果用空气代替氦气的话,那将是一个直径10~20米的大气球——对于小型气罐来说,需要的数量实在有点多。一个强力风扇可以用空气吹起气球,那这样的话,你还不如背个降落伞包来的实在。

氦气

换成氦气就轻松多了。

要把一个人拎上天,不用多少氦气。1982年,Larry Walter 就坐着气象气球吊着的躺椅,飞到了数英里高,穿越了洛杉矶。在飞过洛杉矶机场领空的时候,他用弹丸枪击破了几个气球,安全降落。

在降落以后,Walters 就被逮捕了,虽然当局还没想好用什么罪名起诉他。FAA 安全管理局告诉纽约时报,「我们相信他已经违反了一些联邦航空安全条例,我们很快会搞清楚这些条例是什么,然后就会提起诉讼。」

一个相对小一点的氦气球——比降落伞要小——可以让你徐徐降落,成功生还,但比起聚会用的气球还是要大了很多。能在市场上租到的最大的氦气钢瓶大概有250立方英尺的容积,你需要最少10个这样的钢瓶,才能充足那么大一个气球支持你的体重。

而且你必须手脚很快。灌满压缩氦气的钢瓶滑不溜秋,而且很沉,这就意味着下方巨大的终止加速度正在等着你。你只有几分钟的时间来用完所有10个钢瓶(切记用一个扔一个)。

你没法用增加高度来延长操作时间。因为海拔越高,空气越稀薄。任何从平流层开始下坠的物体将会加速到极高速,直到撞上稠密的低空大气层,后面反倒是个减速的过程。这对于小型陨石,或是跳伞大师菲力克斯·保拿加来说,都是如此。

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要是你把气瓶连接起来,一口气快速充满气球,你还是能得救的。但是别太贪心,否则你就会悬浮在1,6000英尺高空,和 Larry Walters 一样了。

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在我写这篇答案做功课的时候,我试图在一份《数学家》杂志上查找几个和气球有关的数学等式,没想到因为递交了太多的搜索请求,我的 IP 被 Wolfram|Alpha 给毙掉了。在填写解封请求的时候,表格上要我解释递交那么多搜索请求的必要性,所以我就这么写了:

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我在计算需要租用多少个氦气瓶来充足一个足够大的气球当降落伞保证我从飞机上跳下来以后不会死。

本文译自 xkcd,由译者 Junius 基于创作共用协议(BY-NC)发布。


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