@ 2013.09.03 , 09:15

WHAT IF: 轨道速度


提问1:
太空飞船返回地球的时候,能不能像火星登陆车一样用火箭反推减速进入大气层?这样就可以取消隔热罩了?
——Brian


提问2:
有没有一种方法,可以让太空飞船控制自己进入大气层的速度,避免大气层的摩擦,这样就不需要昂贵(而且相对脆弱)的外部隔热罩?
——Chistopher Mallow


提问3:
一枚带有荷载的小型火箭,能否只用一个小型的火箭推进器就达到逃逸速度
——Kenny Van de Maele

这些问题的答案,都归结于一个问题。这个问题我们已经在其他的文章中提及过, 但今天我想专门就这个问题和同志们谈一谈:

问题的关键是:飞上轨道的难度不在于那个「高度」。

而在于,你必须保证一定的速度,才能留在轨道上。

外太空不是这个样子的:

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其实是这个样子的:

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所谓「外太空」,其实就是离地100公里之上。听上去很远——反正我蹬梯子是上不去的——但换个角度,其实也没那么远。如果你在萨克拉曼多(加州首府)、西雅图、堪培拉、加尔各答、海得拉巴(印度南部一城市)、金边、开罗、北京、日本中部、斯里兰卡中部,或者是波特兰,去海边比去太空还远。

去太空挺方便的(低空轨道,比如国际空间站所在高度),虽不像开车这么简单,但也不是什么大挑战。你用电线杆大小的捆绑火箭就能把人送上外太空。X-15太空飞船,埋头猛跑冲上外太空,马上就掉头回来了(切记是掉头回来,而不是自由落体,不然就麻烦了)。

[-]

上太空不难,难的是待在那里。

在低空轨道上的地心引力,几乎和地面一样。国际空间站也没有完全逃离地球引力的束缚;那里受到来自地球的拉里大概有地面上的90%。

为了避免坠入大气层,你必须绕着地球跑得飞快,非常快。

为了维持轨道高度,你必须达到每秒8公里的速度。只有一小部分火箭燃料是用在冲出大气层;大部分燃料是用来获得在轨道上的「横向速度」。

这就让我们来到了问题的核心:

达到轨道速度所需的燃料,要比达到高度所需的多很多。

为了达到8公里/秒的轨道速度,已经用去了大部分的运载火箭。达到这样的速度已经很难;在这个速度上,再带上足够的燃料来减速返回,实在是不具可操作性(注1)

面对这丧心病狂的燃料需求,每一艘出差的飞船,都没用什么减速火箭,直接披上防火衣就回来了——自由落体与大气层猛烈摩擦,才是最实际的减速方案(回答 Brian 的问题,好奇号的着陆也不出此道;虽然确有小型火箭帮助着陆,但它是先经过火星大气层的空气制动减速过的。

8公里/秒到底有多快?

这个问题的很多误解,可能来自于宇航员给你们的假象,好像他们是悠哉悠哉飘在我们的蓝色星球上。

但 8公里/秒的速度,真的是快到蛋疼。在日落的地平线上,有时候你可以看到国际空间站飞过,90分钟之后,你又会看见它一次,在90分钟内,它已经绕了地球一整圈了(注2)

国际空间站快到,如果你在足球场的一头开枪,当空间站已经到了足球场的另一头,子弹只飞出了10码远。

让我们来想想一下,在地球上以8空里/秒的速度漫步会是什么场面。

为了让你更好的体会这个步伐,让我们来唱歌打拍子注3。假设你开始哼Proclaimers乐队,1988年的老歌《I'm Gonna Be(500 Miles)》。这首歌大概一分钟131.9拍,在每两拍之间,你就走出2英里了。

在第一句合唱的时间里,你就已经从国家图书馆跑到布朗克斯区:

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然后只花了两行歌词(16拍)的功夫,就已经穿越连接英法的海底隧道了。

整首歌的长度,导致了一个有趣的结果,从第一句唱到到结尾,一共3分30秒,国际空间站的速度是 7.66公里/秒。

也就是说,如果国际空间站上有个宇航员哼着这歌,当他唱完这首歌的时候……

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……他们已经飞过了整整1,000英里的天空


注1:火箭学上的核心困难,是燃料需求的指数级增长:速度每增加1公里/秒,所需的燃料等于总重量X1.4,为了进入环地球轨道,速度必须达到8公里/秒,也就是需要 1.4×1.4×1.4×1.4×1.4×1.4×1.4×1.4≈15 倍于飞行器的总质量的燃料。

用火箭推进器来减速,也遇到同样的问题:每减少1公里/秒速度,需要总质量X1.4的倍数,如果你想要减速到0——然后优雅地进入大气层——把你的总质量X15,就是你需要的燃料.

注2:网上有很多很好的软件,可以帮你找到空间站的当前位置,还有其他一些卫星的信息。我最喜欢的就是这款:ISS Detector,不过如果你 Google 一下,你能找到更多。

注3:用唱歌打拍子来计算时间的方法,也被用在在心肺复苏训练(CPR training)中,他们一般唱《Stayin' Alive》。

本文译自 xkcd,由译者 Junius 基于创作共用协议(BY-NC)发布。


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