@ 2013.01.07 , 15:58

镜子反转左右而非上下之谜

站在一面镜子前,你会注意到你T恤上的文字翻转过来了。头发的某一部分在镜像中也切换到了另一边。本是长在左耳上的痣,在镜中却长在右耳上。在你面前站着的是一个完全颠倒的身体结构。左变成右,右变成左,而上还是上,下也还是下。彷佛镜子知道颠倒左右,却不知道颠倒上下。

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情况并不是这样的,当然,镜子毫不知晓你的姿态,它只是简单地反射打在它上面的光线,像任何静物都知道的那样客观地反射。然而为什么,又是什么时候反射光会形成左右翻转的镜像落在你的眼睛里呢?

回答很简单,反射光没有形成左右翻转的镜像。事实上,什么使水平轴在镜面反射的情况下如此特殊这个问题是镜子自身的缺陷造成的。因为镜子并不会反转左右或上下,而是反转前后。换句话说,你的镜像是沿着三维空间来反转的,就像一只手套的里面翻外面一样。

有一个思维实验可以解释前后反转这个概念。假设你能够挤压你的身体至完全扁平,想象你的身体可以穿透自己,同时不破坏身体的各种组织。当你站在镜子面前,而且鼻尖紧压着镜面,很容易设想镜中的那个你就是实体的你水平旋转180度后站在镜子后面。

实际上,从镜子的方向看,你的背面是压平的,由于身体在形式上平展如煎饼,你的正面(你身体的每个部位都位于鼻尖后面,同时位于实体背面的前面)、你的后面和鼻尖都处于同一平面(也就是镜子所在的平面)。当你的背面继续往里挤压,穿过镜子所在的平面、透过你的正面,直到在镜子那一边得到新的形体。这样就产生了新的你,并与实体的你相对称。但是实体的你和镜像的你不能互相重叠。

还有另外一种方法来思考,也就是被物理学家 Richard Feynman 所普及的方法。站在镜子面前,标记你所面向的方向。在这个思维实验中,我们暂且假定你面向北方。右手指向正东,那么镜像中你的右手也指向东。左手指向正西,镜像中你的左手也指向西。这是因为这些方向都处于与镜子平行的平面上。同样地,指向上或下,你的镜像也会跟着做同样的手势。

但是哪怕脱离那个平面一丁点,思维就开始摇晃了。记住:你的镜像是因为垂直于镜面的坐标系而反转的。试着垂直指向镜面,也就是你的指尖指向正北。那么镜像中指尖就直接指向你,不是指北,而是指南。

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备注:
一个简单的实验:找一面镜子垂直于地面放置,在镜子前面依次放三个箭头,箭头的指向分别是向上、向左和向前。垂直镜面,从镜子外向镜子里移动箭头,我们将看到,向上和向右的箭头的实像和虚像会重合在一起,箭头和箭头重合,箭尾和箭尾重合。可是,唯独与镜面垂直的向前的箭头,实物与虚像方向反转,箭头和箭头不能重合。这样看来,从光学角度讲,镜子其实是把实际的物体前后反转后形成了像。可是,为什么我们感觉到的却是左右方向的反转呢?原来,通常在面对周围的物体时,我们是以自己身体作为坐标系来判断它们的位置情况。如果看到在自己头上的物体,就会判断“那个东西在上面”;如果看到自己左手方向有个物体,则会判断“那个东西在左边”。在照镜子的时候,我们却以镜子中的像作为坐标系,本来是前后反转,却最后强加给了左右方向,于是在人的眼中,镜像和实物出现了左右反转。本文译自 io9,由译者 panpan 基于创作共用协议(BY-NC)发布。


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