@ 2012.12.04 , 12:30
44

其实抛硬币的几率并非 50/50

[-]

假设你现在在酒吧,有一个客人要和你打赌。他要抛硬币—就用上图所示的一美分硬币,这么抛十几次甚至更多。如果正面朝上的次数比反面朝上的次数多,他就付给你20美金。如果反面朝上的次数比正面朝上的次数多,你也要付给他20美金。这打赌实打实,很公平,如果你要的是50/50的成功率。

现在,还是一样的赌注。不过不再是抛硬币,而是竖起来转硬币。他甚至要让你提供硬币来证明没有弄虚作假。一共转25次,如果正面朝上的次数超过反面朝上的次数,他就给你20美金,否则你就得给他20美金。

这真的公平么?如果Persi Diaconis的理论是对的,那么这概率现实是不公平的。

Diaconis 是斯坦福大学的数学和统计学教授,曾为职业魔术师。他成名于解决了一副牌需要洗多少次才能保证牌真正混散(应该洗牌5或7次,这取决于你)。Diaconis还研究硬币问题。他和他的同事们发现(请看他们论文的PDF稿)硬币游戏的概率并不像人们想的那样。比如说,掷币哪面向上并不是50/50的概率,实际上更接近于51/49,掷币时哪面朝上最后那面朝上的概率就大。

更令人难以置信的是,据《科学新闻》报道,当竖起来旋转硬币时,概率就更加明显了:80%的可能性是背面朝上。原因是正面的材质比背面重,造成硬币的质量中心偏向于正面。硬币就会以较重的一面朝下落地。这就造成背面朝上的概率远大于正面朝上。

由于时间长了硬币会沾染上灰尘和油污,所以在家做这个实验时,可能背面朝上的概率不占上风。但是用一枚新硬币来做这个实验还是会得到清晰地结果。本文译自 Smithsonian Magazine,由译者 amor 基于创作共用协议(BY-NC)发布。


给这篇稿打赏,让译者更有动力
支付宝打赏 [x]
您的大名: 打赏金额:

4.6
赞一个 (142)

TOTAL COMMENTS: 44+1

  1. wesker
    @5 years ago
    1657429

    借我个正反面一样的硬币吧

    [42] XX [4] 回复 [0]
  2. 天や罚
    @5 years ago
    1657435

    有些时候就算是背面了,也会死要面子的说一定是我抛硬币的方式不对

  3. 水蓝海澜
    @5 years ago
    1657437

    这样的话。。。我在脑补每次足球开场前三个人趴在草坪上转硬币的场景

    [23] XX [2] 回复 [0]
  4. 阿拉斯加牛虫
    @5 years ago
    1657441

    首先你得有一枚硬币么?

    [14] XX [15] 回复 [0]
  5. 1657443

    硬币竖起来,这有算那样?

  6. 1657459

    致富信息啊,这个。。。

    [179] XX [2] 回复 [0]
  7. 1657465

    斯坦福大学的数学和统计学教授,曾为职业魔术师

    [126] XX [3] 回复 [0]
  8. 1657475

    美分根本就不是银白色的吧

  9. 就是这个ID
    @5 years ago
    1657483

    我相信这绝对是一条致富信息…

  10. 月官
    @5 years ago
    1657491

    我嚓嘞,Diaconis….

  11. Cloudlu
    @5 years ago
    1657521

    当年上语文课的时候试过,100次里,65次背面

  12. lyhighfly
    @5 years ago
    1657539

    “Diaconis 是斯坦福大学的数学和统计学教授,曾为职业魔术师”,这人生堪比憨豆。。。

    [82] XX [0] 回复 [0]
  13. 渐近线
    @5 years ago
    1657561

    致富信息啊

  14. hahaha
    @5 years ago
    1657563

    喜欢用硬币选择的朋友又该纠结了,到底还用不用硬币了,用硬币抛一下吧 唉 不行了!!

  15. henryLiang
    @5 years ago
    1657569

    致富信息的另一种解读:生产专用抛硬币硬币……

  16. neorgx
    @5 years ago
    1657577

    换成一元人民币吧,正面是1,背面是菊花

  17. outspace
    @5 years ago
    1657605

    首先,你得有一枚新硬币!

  18. 1657631

    跟使用哪个国家的硬币也应该有关吧。

  19. 1657651

    这么说来蝙蝠侠2里的双面人作弊了啊

  20. 1657655

    这下好了,再不怕我妹纸拒绝我的要求啦 :-D
    来吧,公平一点,转硬币,正面朝上,我上你,背面朝上,你上我 V5

    [54] XX [1] 回复 [0]
  21. 1657735

    这文太像是在吐槽潮湿君的大冒险之夜了……@ivanchaos

  22. 圣猫
    @5 years ago
    1657755

    XXX我原来吃亏了 吃亏了 吃亏了~~~

  23. 1657801

    高科技

  24. martixingwei
    @5 years ago
    1657803

    这图里的不是一美分啊。。。一美分是铜的颜色,这种银白色应该是dime

  25. 煎蛋船长
    @5 years ago
    1657815

    掷币时哪面朝上最后那面朝上的概率就大

  26. 坑爹
    @5 years ago
    1657865

    51/49的概率好像之前到那里看到过这哥说法,不是第一次听说了

  27. 1657867

    咱把oioi抛起来,o朝上给你oo,i朝上给你xx,请问莫名其妙无辜中枪的oioi措鳖字朝上的概率有多少?

  28. 中出筋肉人
    @5 years ago
    1657927

    @lu:
    魔术师 和 魔法師 有差別吧

  29. 1657949

    哪国的硬币

  30. quanhi
    @5 years ago
    1658045

    竖起来转的话,手控制的好,想正就正,想背就背

  31. 七妹旅行记
    @5 years ago
    1658245

    @quanhi:
    对 这个以前试过 竖起来转和抛硬币就是两码事

  32. 1658567

    @wesker: [img]
    http://ent.0756.la/attachments/2012/03/1_201203061802392cSpg.jpg[/img]
    他会帮你抛的~但结果不会是你想要的~

  33. 1658723

    天朝的硬币也是正面重么?

  34. Solatrader
    @5 years ago
    1658907

    洗洗睡吧,25美分两面材质不一样,天朝币不是如此。

  35. 1659101

    立着不倒的概率呢?

  36. fwjmath
    @5 years ago
    1659125

    Diaconis搞组合数学超牛逼啊,前段时间才看了他的几篇论文……

  37. 冻鱼
    @5 years ago
    1659367

    p 立起来转的话基本取决于转的人……

  38. 南郭小儿
    @5 years ago
    1659385

    当年卫青作战,向神明许愿,如果扔出去的100枚铜钱都是正面,则说明可以取胜。
    扔出后,果不其然,卫青用钉子把钱钉上,率军出征,大获全胜。
    后有人怀疑卫青用的双面同币。
    卫青笑曰:我是用转的。

  39. 1660609

    抛硬币多累的,卖切糕吧,

  40. 1663225

    @冻鱼: 最后转的那下肯定会有一点点的倾斜,正反在那时候已经确定了

  41. 1668629

    转硬币不管新旧,只要想,就能100:0

  42. babyboy
    @5 years ago
    1677955

    我居然在下pdf···

  43. Achilles
    @5 years ago
    1682745

    以前在中学时候还和同学猜硬币正反赌钱,现在发现自己弱爆了。

  44. 1717301

    @Hugh: yeah, those were 10 cents coins.

发表评论


24H最赞