@ 2012.08.08 , 18:05

WHAT IF: 一半真空的水杯

@有个阿龙 投稿(via XKCD):

如果一杯水忽然之间一半变成真空,会发生神马?
——Vittorio Iacovella

悲观主义者或许比乐观主义者更容易知道结果。

当人们说“杯子有一半是空的”,他们通常想表达的是一个玻璃杯里包含了等量的水和空气。

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通常,乐天派看到了杯子里一半是满的,而悲观主义者看到了杯子一半是空的。这催生了无数个笑话的变种。举个栗子:工程师看到的是这个杯子是它实际所需要大小的两倍大,超现实主义者看到的是一只长颈鹿吃一条领带(#恕我难以理解,原文是the surrealist sees a giraffe eating a necktie),等等。

但如果杯子空着的一半变成真空呢?(即使是真空,可以说是没有真正的空,但这就是一个量子语义的问题了)。

真空绝对不会持续很长时间。 但实际上发生了什么取决于一个关键的问题,通常没有人费心问: 哪一半是空的?

在我们的场景中,我们会想象三个半空的杯子,并一纳秒一纳秒的去看发生了什么。

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在中间的是传统的空气/水的玻璃杯。 右边的是一个类似传统的玻璃杯,只是真空取代了空气。 左侧的玻璃杯一半是水,一半是空的,但它的下半部分是空的。

我们会想象在t = 0 的时刻出现了真空。

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在开始的几纳秒里,什么也没有发生。 在这个时刻,连空气分子都几乎都是固定的。

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在大多数情况下,空气分子以大约几百米每秒的速度微动。但在任何给定的时间,总有一些分子移动快于其他分子。最快的几个移动速度超过1000米每秒。它们是右边的玻璃被中的第一批向真空漂移。

左侧的真空被障碍包围,使空气分子不能轻易进去。水,作为液体,并没有像空气一样的扩散到真空之中。然而,在玻璃杯里的真空中,它开始沸腾,水蒸气慢慢的向空的部分扩散。

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然而在两个玻璃杯表面上的水都开始沸腾,在右侧的玻璃杯,空气冲进来,并阻止了水的真正沸腾。左侧的玻璃杯将继续以非常微薄的水汽雾来填充空的部分。

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几百纳秒后,空气冲进入右侧玻璃杯,完全填充真空直到水面,通过液体传送压力波。玻璃杯两侧轻微的隆起,但它控制了压力没有破碎。冲击波通过水反射回空气,加入已经存在的震荡之中。

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真空崩溃的冲击波传播并通过其他两个杯子耗时约一毫秒。由于冲击波波通过它们传递,玻璃杯和水都稍微弯曲。在几毫秒内,一声巨响传到人类的耳朵里。

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在这段时间,左边的玻璃开始明显的被提升到空中。

空气压力正试图一起挤压玻璃和水。这是我们认为吸力的力量。右侧的真空没有持续足够长的时间使吸力举起玻璃,但因为空气不能进入左边杯子的真空,玻璃杯和水开始向对方滑动。

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沸腾的水以少量水蒸气的形式填充真空。由于空间变小,水蒸汽的积累慢慢增加了水表面上的压力。最终,这将减缓沸腾,就像高压也会减缓沸腾一样。

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然而,由于水汽积聚的缘故玻璃和水现在移动得太快了。开始后不到10毫秒的时间内,他们以每秒数米的速度飞向对方。他们之间没有气垫--只有几缕蒸气——水像锤子一样锤向玻璃杯底部。

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水是几乎是不能压缩的,所以撞击并没有被分散开——而是单一的剧烈冲撞。在玻璃杯上的瞬间力量是巨大的,它被打破了。

可以看出,这是“水锤”效应(这如同沉闷的金属声音,当你关闭旧管道上水龙头时,你会有听到;流言终结者曾录制过,在物理课上曾分析过的,并在在无数学生宿舍证明过)冲击玻璃杯的底部并将它打破。

当瓶被撞击时,它突?然被向下推。里面的液体没能马上响应吸力(空气压力)——就像我们的场景一样——很明显一个缝隙出现了。这是一个小的真空——一英寸厚的几分之一——但是当它消失时,冲击打破了瓶子的底部。

在我们的情况中,这个力量将足够破坏最厚重的玻璃杯。

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杯子底部被水带着向下移动并撞向桌子。它周围的水花飞溅,水滴和玻璃碎片向着各个方向飞去。

同时,独立的玻璃杯上半部继续上升。

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半秒钟后,听流行音乐的观察员已经有点小怕。他们不由自主地抬起头看着半个玻璃杯的上升运动。

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玻璃杯有足够的速度撞向天花板,碎成了渣渣......

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…他们的动量消耗完之后,回到了桌上。…

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教训:如果乐观主义者说杯子是半满,悲观者说,玻璃的一半是空的,物理学家闪了。

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