@ 2012.07.26 , 14:01

WHAT IF: 一摩尔的鼹鼠

@有个阿龙 投递最新的 What if 译稿。

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A Mole of Moles / 一摩尔的鼹鼠

如果将一摩尔的鼹鼠放到一起,会发生神马?(#英文中摩尔和鼹鼠发音相同)
—Sean Rice

事情变得有点可怕。

首先,解释一下摩尔。摩尔是一个计量单位,但不是典型的。这个单位就像“一打”或者“十亿”。如果你说你有一摩尔的某种东西,那就意味你有602,214,129,000,000,000,000,000个这种东西(通常写成6.022×1023)。因为它是用来计量大量分子用的,所以这数字这么大。
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“一摩尔”接近于一克氢气中原子的个数。碰巧它也差不多是地球上种的谷物的数量。

鼹鼠则是一种会挖洞的哺乳动物。鼹鼠有不多的几个种类,而且,有一些的令人相当恐惧的。
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那么一摩尔的鼹鼠这种动物—602,214,129,000,000,000,000,000 个,看起来会是什么样的?

让我们从一个大概的近似法开始:这在我拿起计算器之前就貌似已经通过了我的大脑,当我试着想象这么大的数量的时候。

我可以捡起一个鼹鼠并扔出去。我可以扔出去任何一磅重的东西。一磅类比一公斤。

602,214,129,000,000,000,000,000这个数字看起来比万亿还长两倍,差不多是万亿万亿。我恰好知道万亿个万亿公斤是一个星球的重量。
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如果有人问,我会告诉他这么做数学不好……
这已经足够让我们明白我们正在讨论星球那么大小的规模的一坨鼹鼠们。这是比较粗糙的估计,因为这样猜测可能会由于数量因素而变化。
让我们算出直观点的数字。
一只美洲鼹重量差不多是75克,那么一摩尔鼹鼠们的重量是:
(6.022×1023)×75g≈4.52×1022kg

这是一个超过我们月亮一半的重量。

哺乳动物主要成分是水。一千克的水占一公升的体积,那么假设这些鼹鼠们的重量是4.52×1022千克,他们所占的体积是4.52×1022公升。或许你注意到了我们忽略掉了鼹鼠们之间的空间,答案稍后揭晓。

4.52×1022公升开立方根是3,562千米,这意味着我们讨论的是半径为2,210公里的一个球球或者边长为2,213的正方体(这有个巧合是我之前没注意到的——立方英里碰巧是4×π×r2立方千米左右,所以半径为X千米的球球的体积和边长为X英里的正方体的体积是一样一样的)。

如果这一坨鼹鼠们放到地球表面的话,它们会填满表面并堆积到80千米高——几乎到达太空边上:
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这种高压的令人窒息的肉的海洋会消灭星球上大部分的生命,同时也会威胁到整个DNS系统。所以在地球上这么做是相当不明智的。
那么就让我们在太空中聚集这些鼹鼠们吧。万有引力会把他们变成一个大球球。因为鼹鼠肉压缩的不怎么好,所以它们会经历一点点的重力收缩,最后,我们会得到一个比月亮略大的鼹鼠星。
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鼹鼠星表面的重力约为地球的十六分之一,类似于冥王星。鼹鼠星开始时会有个统一的温度——大概略高于室温——并且重力收缩会导致星球内部有一点的温度上升。

但这就是让人觉得奇怪的地方。

鼹鼠星现在就是一个大肉球。它有很大的潜能(那里有足够多的卡路里来提供地球现有人口使用300亿年)。通常来说,当有机物腐烂,会以热量的方式释放出大量能量。但自始至终,这颗星球内部的大部分,压力超过100兆帕,这足以杀菌消毒,剩下的鼹鼠——没有任何能破坏鼹鼠组织的微生物残留。

接近压力小一点的表面,有另一个阻止腐烂的因素——鼹鼠星的内部氧气含量很低。没有氧气,一般的腐烂不会发生,仅存的可以破坏鼹鼠的细菌不需要氧气。这种低效的无氧分解只能制造少量的热量。如果任其发展,则会把星球加热到最活跃状态。

但是腐烂是自我限制的。没有多少细菌可以再60摄氏度以上存活,所以当温度上升时,细菌就挂掉了。腐烂也开始速度降低。贯穿这颗星球,鼹鼠的身体逐渐分解成油母岩,一种有机软块它可能——如果鼹鼠星变得更热——最终形成石油。

鼹鼠星的外表面会向太空释放热量并逐渐冻结。因为鼹鼠们穿有毛皮大衣,当冻结发生时,它使星球内部隔热并减缓向太空中散热。然而,热量在星球内部的流动是通过对流传送的。热的肉形成的烟云和聚集的气体气泡如甲烷——沿着来自已挂掉的鼹鼠的肺部的空气——定期的增加并通过鼹鼠星的外壳表面猛烈的爆发除来,就像喷泉一样,从行星表面的挂掉的鼹鼠身体中喷发出来。

最终,经过若干世纪,几千年的骚动,这颗行星平静冷却下来,并开始凝固。它的内部压力山大,当他冷却后水结晶成为独特形式的冰,如冰III 和冰 V,最后成为冰II 和冰IX(它们之间没啥关联)。

综上所述,这是一个相当惨淡的画面,让我们试试另一种途径。

我没有全球鼹鼠们的可靠的数量(或一般来说,小哺乳动物的生物量),但是我每个人们在黑暗中拍照并估计一下,至少有几十个小鼠、大鼠、田鼠、和其他小型哺乳动物。

在银河系中,适合生存的行星或许有数十亿个。如果我们见它们变成殖民地,我们必定会带老鼠们过去。如果只有一百分之一是小型哺乳动物其数量与地球上相似,在几百万年之后——在发展史中,这不算长——那么他们的总数将超过阿伏伽德罗常数。

如果你想得到一摩尔的鼹鼠们,先去建宇宙飞船吧。
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本文译自 XKCD,由译者 投稿 基于创作共用协议(BY-NC)发布。


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