听说过克莱因瓶么，是指无界限表面，分不出里外，也不能精确的以三维来描述。这是在伦敦科学博物馆展出的三个克莱因瓶套在一起的雕塑，Alan Bennett设计制作。 来源
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看的我晕……
以前看杂志说这种瓶是不可能造出来滴
这玩意儿通常被当作是矛盾空间的实例，意思是画得出做不出，俺一直怀疑。不就是墨比乌斯环的立体化么？
人类一思考上帝就发笑，谁说的来着？？？
只要能制造出来的，就还属于3D 范围吧
@rockz: 我也记得看杂志里说过克莱因瓶是做不出来的。这种做出实体的克莱因瓶都在结构上做出了妥协，否则四维曲面是不可能在三维空间完整呈现的。
看图：http://en.wikipedia.org/wiki/Klein_bottle
哎呀，昨天刚在阅览室的趣味数学书上见过！就是一3d的梦比乌斯环嘛
如果就这图片来看，对于“分不出里外，也不能精确的以三维来描述”有些疑惑
的确做不出来，这个瓶子开了洞了。
迷糊ing,,,,
从上面的口里灌水会怎样？
三维空间是做不出“与自身不相交”的克莱因瓶的。图中那个，管子从瓶壁上穿过，这就是问题之所在，数学上称之为"singularity"。在高维情形下，可以做出与自身不相交的克莱因瓶。
理论上，拿一个莫比乌斯环，和一个圆盘，边对边地粘起来，就得到克莱因瓶了。当然，要没有自相交，还得在至少四维下做。
@QL: 这位同学拓扑学学的太好了
这是干吗用的？难道只就是所谓的一素？
@刘大铁: 应该灌不进去水吧，空气排不出来~
拓扑
既然造出来了，不如放点彩色的液体进去，看看怎么个导向北。
可以装水吗？Just curious
真神奇
他做一个跟一个套一个再套一个有什么区别么
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2008.09.02 12:14 pm
看的我晕……
2008.09.02 12:53 pm
以前看杂志说这种瓶是不可能造出来滴
2008.09.02 12:57 pm
这玩意儿通常被当作是矛盾空间的实例，意思是画得出做不出，俺一直怀疑。不就是墨比乌斯环的立体化么？
2008.09.02 1:05 pm
人类一思考上帝就发笑，谁说的来着？？？
2008.09.02 1:10 pm
只要能制造出来的，就还属于3D 范围吧
2008.09.02 1:24 pm
@rockz: 我也记得看杂志里说过克莱因瓶是做不出来的。这种做出实体的克莱因瓶都在结构上做出了妥协，否则四维曲面是不可能在三维空间完整呈现的。
2008.09.02 1:24 pm
看图：http://en.wikipedia.org/wiki/Klein_bottle
2008.09.02 1:46 pm
哎呀，昨天刚在阅览室的趣味数学书上见过！就是一3d的梦比乌斯环嘛
2008.09.02 3:16 pm
如果就这图片来看，对于“分不出里外，也不能精确的以三维来描述”有些疑惑
2008.09.02 3:38 pm
的确做不出来，这个瓶子开了洞了。
2008.09.02 3:59 pm
迷糊ing,,,,
2008.09.02 9:42 pm
从上面的口里灌水会怎样？
2008.09.02 9:59 pm
三维空间是做不出“与自身不相交”的克莱因瓶的。图中那个，管子从瓶壁上穿过，这就是问题之所在，数学上称之为"singularity"。在高维情形下，可以做出与自身不相交的克莱因瓶。
2008.09.02 10:04 pm
理论上，拿一个莫比乌斯环，和一个圆盘，边对边地粘起来，就得到克莱因瓶了。当然，要没有自相交，还得在至少四维下做。
2008.09.02 10:40 pm
@QL:
这位同学拓扑学学的太好了
2008.09.03 5:00 am
这是干吗用的？难道只就是所谓的一素？
2008.09.03 5:02 am
@刘大铁:
应该灌不进去水吧，空气排不出来~
2008.09.03 2:28 pm
拓扑
2008.09.04 12:55 pm
既然造出来了，不如放点彩色的液体进去，看看怎么个导向北。
2008.09.04 2:09 pm
可以装水吗？Just curious
2008.09.09 11:47 am
真神奇
2009.02.01 1:19 pm
他做一个跟一个套一个再套一个有什么区别么