只看懂了1+1=2～

……
真的很茫然….
因为一次只能吃一个鸡蛋
所以再吃一个鸡蛋就饱了
所以一个鸡蛋加一个鸡蛋等于饱了
也就是O+O=FULL..

完全很迷茫

orz……

看着就头痛

@lzoeozl: 我还看懂了那句英文…

还好不是推翻这个结论

太高难了。。。。
完全白痴啊。。。

其实“1+1=2“用数学方法去进行推断证明是无意义的。

1也好，2也好，不过是一种符号而已，它们所代表的意义纯粹是我们的祖先们为方便记忆、交流等原因而设定的。假如各位老祖宗一致商议用“3”代表“一”这个数量，“1”代表其他数量，“2”继续代表“二”这个数量时，那么自然地“1+1≠2”，而只会是“3+3=2”了。

数字白痴茫然路过

补充一点，之前曾经看过一本书的封面，书的名字就叫“1+1=3”，讲的是健康教育还是婚姻指导就忘记了，反正是和两性有关就是了，这算式也在某程度上成立啊！

另外就是，有一个数学题目，一堆米和一堆米加在一起，那结果有多少堆米？

自然还是一堆，只不过变成更大的一堆罢了。

想起了哥德巴赫猜想，陈大师证明1+2的问题……当然此1+2非初等数学的四则运算
如果是简单的初等数学，既然1、2、3、4等数字都是定义好的，其实这就相当于公理了，无可证明也不必证明。

@sein: 你这个回复很搞笑

@小斌斌@BT: 健康教育 = =！！！！！，好怀念的一门课程

我个人实在是没想到，为什么要用数字的最深奥的理论去证明数字和规定数字法则的本源，人真是自我喜欢自我突破的矛盾体

正如 阿企 所说的，1 + 1 证明的是哥德巴赫猜想。陈景润证明了 1 + 2。而 1 + 1 要比 1 + 2 来的难。

四则运算的 1+1=2 是基本运算，无须证明。

这个只是简单的用集合来证明而已
数学都是严谨的，一个正方形你不能说明其是有一个角是90度的平行四边形或者四边都相等的话再怎么像都不等说是正方形
这证明的确是有的哲学化了，不过是必须的

歌德巴赫猜想是数论领域的问题，说大偶数可以表示成两个素数的和；这里的证明则是数学基础领域的问题，是关于“数学是什么”的问题。之所以这么问，是因为出现了之前的数学产生了无法解决的自身矛盾（罗素悖论）。罗素怀特海他们想通过逻辑手段来解决，手段就是用逻辑的方法定义自然数和算术运算，建立一个逻辑公理系统之后再推导出全部数学。这也是整套《数学原理》的来由。所以这根本就不是“数学证明”，也不是“无需证明”的公理。说白了，这是一套建立逻辑公理系统、用逻辑证明数学的尝试。
我没读过《数学原理》，不敢打百分百保票，但我认为这极有可能是罗素怀特海给出自然数定义和算术加法的定义后，证明【相加（1，1）=2】取值为真的一条定理。所以，这是他们系统中非常重要、基本的一条定理。
他们的尝试最终不能说非常成功（哥德尔不完备定理打破了这个梦想。简单说来，就是这样的形式系统中必然有既不能证明也不能证伪的定理），但是这种尝试的意义仍非常重大。
大家来煎蛋都是图个乐子，对于这样严肃的话题打个哈哈也就过去了，但是以自己的错误认识随便否定前人有价值的成果，并不是合适的态度。

谁说不需要证明，数分的基本功之一～就是要证明这种表面上看“顯然成立”的命题。
不要忘记，第五公设看起来也是“顯然成立”的，但实际上承认与不承认，都是可以的。
而且也很有实际意义～

想起了1984，2+2=5…

我们一起来推翻1+1=2这个理论

因为2-1=1,所以1+1=2咯

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我们一起来推翻1+1=2这个理论
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1L水和1L油加在一起不一定就是2L混合液体.

没把图贴完呀，当然看不懂
*54.26 *51.321 *11.54………..都没有
这都做到最后一步了，都在套用前面的证明。没有前面的当然看不当

。。。。。。这不是我该来的地方。。。纠结的数学

3楼的人材啊，嘿嘿，证明步骤简单明了……囧

@绯苍霜: 是吧- -

@大傻: 哦= =原来如此，不过还是不懂。

@imac: 恩，虽然我不懂这，但也知道是好东西

因为1+1全民陷入某种莫名的狂热之中

@小斌斌@BT: 他在用逻辑的方法推导，集合的概念，不是算术。因为1+1=2是算术的基本公理，不可用公理衍生出的定理反向证明公里。所以只能佩服他逻辑的严密性。

@DreamInSun: 证明“1+1=2”是没意思的，这真正有意义的是推断的过程与方法，right？

问个问题，《数学原理》不是牛顿和莱不尼兹写的么？

@小斌斌@BT:

不懂不要装懂，否则会显得你很无知的…

@匿名: 无知也不赖啊，最重要是自知然后懂得学习就好了嘛。

@匿名: 问个问题，当事人真的是要证明”1+1=2″?

1、2在里面都是类的概念（集合？）。。。

哎，还是完全不了解

回33：看来是的。。。

这不是四则运算里的“1+1=2”，逻辑学里，对自然数的定义就是0是自然数，自然数的后继是自然数。所谓后继，就是+1.所以在逻辑里，0+1=1，1是自然数，1+1=2，2是自然数，不需要这样去证明

这里1、2应该是之前定义的一些集合。包括片段中引用的引理，贴完整，才能略微看个一二吧

让我来告诉你们吧，这个只是最后的一小部分，全部证明有300多页

30L的观点实在是囧啊。。。

@小斌斌@BT: 小斌斌小喷油，你个问题很白痴啊，你不知道牛顿和莱布尼茨一直在PK吗？最后牛顿貌似赢了。原因你问我吧。

@XX: 如果我没记错的话，在Stephen Hawking那本《A Brief History of Time》的中文版最后那里有写到这两人的恩恩怨怨，我也很相信书里面所写的，牛顿当时其实多少是剽窃了莱布尼兹的成果D。按理说，莱布尼兹在微积分上的贡献应该是比牛顿要强，但牛顿赢，没有搞错的话，应该跟他当时在英国皇家科学院的地位有关就是了。

注：后来我查清楚了，牛顿那书是《自然哲学的数学原理》。

小盆友到底是小盆友，蠢是蠢了点。
好了好了，大家不要吵了。

妇科主任说1+1=3啊！！

Whitehead 为什么不是白头？！

这里有1+1=2的证明过程：www.tngs.tn.edu.tw/teaching/math/research/1+1=2.pdf

在这个问题上，过程不重要，重要的是结果。

额，强，什么时候学这个

罗素当时证了200多页呢。。。。

sigh，大家要提高数学修养啊~~

记得有本讲数学的书（忘记是哪本了），在书里面还没有给出自然数的定义之前的章节是没有页码的~~

最好来个悖论把数学物理大厦推倒

@ALEX: 请原谅我的白痴，看了那个台湾同胞的讲述以后，这和“1+1=2其实是人类规定的”有虾米分别？

看起来像是集合论概念上的证明，不是初等算术的那种

这么看起来，α和β是集合，1代表单元素集组成的集合（习惯上也称集族的吧），2则应该是双元素集的集族（这个2的定义估计才是整个证明的精粹所在，截图看不到），Λ是空集
?像是“推出”，≡是“等价”

那么要证的是：若α和β是单元素集，那么（它们之交为空 当且仅当 它们之并有两个元素）
那个 ι‘x 看起来像集合的枚举定义（即其中含有元素x），那么*54·26就是说这两个单元素集的元素满足什么条件时其并属于2（应该很重要）
其后*51·231则是说两个单元素集的元素满足什么条件时其交为空（也很重要）
*13·12像是关于符号代换的
*11·11·35加了个存在量词?上去
最后*11·54和*52·1终于把“α和β是单元素集”翻译成“存在x,y使得α中只有x，β中只有y”的形式，这才和前面的(2)接上轨，完成证明

pchu太厉害了

不知道他的最初的公理是什么……好想看看这本书

2+2=4

4
=4=8

1=1=2是人都知道

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那个时代很多数学家寻求给数学一个严格的基础，集合论只是其中一个方向。罗素和怀特海早些时候是相信集合论可以做到这点的，所以有这本合著。