数字人生（四） 7 
皮亚杰的观点，到二十世纪五十年代已成为一种标准，但心理学家已经开始认为他低估了婴幼儿的算术能力。 6个月大的婴儿已显露出对普通物体的数目与敲击的鼓声次数相对应的同步性，当其鼓声的数目与物体数目相匹配时，婴儿会较长时间地盯着那些相匹配的物体。现在，人们普遍认为，婴儿配备一个基本的能力来感知和表达数字。 （这同样表现在许多种动物中，包括蝾螈、鸽子、浣熊、海豚、鹦鹉和猴子） ，如果进化让我们具备了表达数字的方法，体现在原始的数字感觉，而文化则提供了另外两个要素：数和数字。
德阿那认为关于数的这三种模式的思维对应于大脑的不同区域。数字感觉寄居在顶骨大脑叶中，即大脑的一部分与空间和位置有关；数是由视觉区域处理的；数字是由语言区域处理的。
无处不在的这一切都说明脑电路，唉，只是等价于一个五美元的计算器的芯片。这方面的不足，可以让人们学会这个令人可怕的四重奏——“野心、分心、丑化、嘲笑”，刘易斯.卡罗尔反讽地把它们称作为——打零工的。首先，没有这么坏，我们的数字感觉赋予了我们一个粗略感觉，此外，即使在上学以前，孩子们也能找到做加法的简单秘诀。例如，如果问2 + 4等于几 ，孩子们可能会从第一个数开始，然后以计数的方法从第二个数往上数：“2，3是第一个，4是第二个，5是第三个，6是第四个，等于6”。
但乘法又是另一回事。这是一种“非自然的做法”，德阿那兴奋地说，其原因就在于，我们的大脑的布线有错误的方式。对大多数的用途既不直觉也不可计数，而乘法运算在大脑中是以字符串或词的形式逐个储存的。能被记忆的运算表可能很短，但确有着非常聪明的技巧：相同的数字以不同的顺序、部分的重复和不同的节奏被一遍一遍地重复。（即双语现象，目前已被发现，当人们在学校作乘法时回复到使用语言），人的记忆，不像电脑，已经进化成为联动的，这使得它不适合作算术，而数位的知识必须排除其他干预：如果你想要取回7×6的结果，7+6和7×6（原文是7×5）都被反射性激活，结果可能会是混乱的。所以乘法是一个双重的恐怖：它不仅是偏离了我们直观的数字感觉，它还与我们的已进化了的记忆组织在内部形成冲突。其结果是，当成年人作单位数乘法时，其错误率在10—15％之间。对于最难的问题，如7×8，错误率可超过25％。
当涉及到更为复杂的数学过程时我们的内在的荒谬性导致德阿那质疑为什么我们坚持把一些计算过程像长除法等灌输给我们的孩子。但毕竟还有另一种选择：即电子计算器。“ 把一个计算器给一个5岁的孩子，你会教会他如何与数字交朋友而不是敌视它们”，他这样写到。他说，去掉死记硬背那些无聊过程的好几百个小时，计算器可免除儿童把精力集中到对那些过程的理解上，这是在目前的教育现状下被忽视的问题。这种态度有可能使德阿那听起来就像一个主张数学改革的教育界人士的天然盟友，一个希望他们孩子的数学老师“回归到基本”的家长的天然死敌。但是，当我问他关于数学改革的问题时，他不是特别赞同。“所有儿童的理念是不尽相同的，他们需要发现属于他们自己的道路，我是不买这个账的”，他说。“我相信有一个脑组织。我们都看到了，它就在婴儿和大人的脑袋里。基本上，我们都在走同样的路。”他钦佩亚洲国家如中国和日本的数学课程，为孩子们提供了一个高度结构化的体验，预先想到孩子们在各阶段的反应，并提供预先设计好的能尽量减少失误的具有挑战性的内容。"这也是我们试图在法国找回的东西 "，他说。德阿那与他的同事安娜.威尔逊，制作了一个所谓的"数字竞赛" 电脑游戏，以帮助有计算障碍的儿童。该软件是自适应性的，用于检测摇摆不定的儿童的的数字能力，难度是可以调整的，以维持一个令人鼓舞的75%的成功率。
尽管我们共有的脑组织，在处理数字的文化差异方面还有残留，而且这些因素没有被限制在教室里。进化或许赋予了我们一条不确切的数字线，但它却采取了一套符号系统使数字变得精确——德阿那隐喻为使数字具体化了。德阿那和其同事，特别是和语言学家皮尔.皮卡最近对亚马逊的一个叫Mundurukú,的部落进行了研究，发现他们的数字最大就到5（每个数字对应于一只手的每个手指头）。甚至这些数字对他们只是近似的标签：Mundurukú部落的人认为三个物体的数量有时是3，而有时是4。然而他们却又很好的数字感觉：“例如，他们知道，50加上30肯定会大于60”，德阿那说。“当然，他们不知道如何表达也就无法谈论这些问题。但是当向他们展示相关的装置时，他们立即就给出答案。”
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数字人生（一）
数字人生（二）
数字人生（三）
# 本文来自煎蛋(http://jandan.net/)，作者为iriart。
2008-03-13 10:25 am
中国的孩子计算能力都很强的！
2008-03-13 10:55 am
迎来了 第四部 我看这玩意在后台存了 很久了。 终于可以出来透透气了。 收藏一下，等会慢慢看。
2008-03-13 6:57 pm
[...] link 数字人生（一） 数字人生（二） 数字人生（三） 数字人生（四） cT="0";nc="#444444";nBgc="#FFF7DE";nBorder="#F5E5A9"; [...]
2008-03-17 9:48 am
所有的计算对我来说都是"非自然"的,我已经晕了.
2008-04-13 4:24 pm
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2008-04-13 4:24 pm
[...] “纯粹是运气”，德阿纳回忆说，米勒恰好正在研究人们如何理解数的问题。这导致了米勒的研究与德阿那所描绘的“数字感觉”的第一次碰面。德阿纳的工作围绕一个看似简单的问题：我们是如何知道与一个数相比，另一个数是比它大还是比它小？如果给出一对阿拉伯数字4和7，要你说出哪一个数大，你会在瞬间说7大，可能有人会认为，任何两个数字都可以用同样的方法在极短的时间之内做比较。然而，在德阿纳的实验中，如果两个数离得较远，如2和9，人们回答起来就更快更准确，如果两个数离得很近，如5和6，回答的速度就会慢一些。如果数字变大，人们的表现会越差，如比较2和3就比比较7和8容易的多。当德阿纳在师范学院测试一些优秀的数学学生时，学生们惊讶地发现当被问及8和9这两个较大的数字时他们的速度放慢了并出现了错误。 德阿纳猜测说，当我们看到或听到数字时，我们的大脑会自动地把它们变成一条数字线，当数字大于3或4时，这条线会逐渐变得模糊。他发现无论如何训练都不会改变这种情况。“这是我们的大脑描绘数字的一个基本的结构性质，而不是熟练不熟练的问题”，他告诉我。 在1987年，而德阿那在巴黎还是一个学生，美国认知心理学家迈克尔.波斯纳和他的在圣路易斯的华盛顿大学的同事在自然杂志上发表了一篇开拓性的论文，利用扫描技术可以跟踪血液在大脑中的流动情况，波斯纳的团队详细地论述了在语言处理过程中不同的区域是如何变得活跃的。他们的研究对德阿那是一个启示。他告诉我，“我非常清楚地记得，坐在那里阅读这一论文，然后和我的博士生导师雅克.米勒进行辩论”。米勒的工作重点是确定认知功能的抽象组织，却忽视了当大脑内部有事情发生时，他们试图准确地确定其位置这一要点，但德阿纳却要“在这条沟上架一座桥”，也就是要把桥架在心理学和神经生物学之间，去准确地发现意识的思维功能、知觉功能、感觉功能是如何进行的，也就是去认识我们脑壳中的那团3磅重的凝胶状的东西。现在，借助于新技术，终于能够建立大脑进行思维时的图像了，虽然粗糙了些。所以，在他获得博士学位后，他和当时在尤金的俄勒冈大学的波斯纳一起花了两年时间研究脑扫描技术。“从这么个小地方令人惊奇地发现了崭露头角的认知神经科学领域里一些最令人兴奋的结果，在这里我曾看到一位六十岁的系着彩色领带的老嬉皮士坐在那里”！他说。 德阿纳是一个严谨的、有吸引力的、和善的男子汉，他穿着随便，带着时髦的眼镜，脑袋上光突突的没有头发，带着一顶牛仔帽。我最近采访他时，他刚搬入了一个新的实验室，被称为NeuroSpin ，在巴黎西南十几公里的国家核能研究中心的院内。该建筑是一年前完成的，是一个由玻璃和金属组成的现代主义建筑，充满周围充满了脑扫描设备的嗡嗡声和快速移动的嗖嗖声，其中的大部分设备还在组装。墙上用一系列的弧线连成一个巨大的正弦波；每台设备的后面有一个混凝土的地窖，里面放着被液态氦冷却的超导电磁铁。（在脑成像过程中，磁场越强图像越清晰），新的脑部扫描仪能够精细描绘出人类大脑解剖图像，其清晰程度，是前所未有的，并可能揭示出阅读障碍、计算障碍病人的脑部的微小的异常，正在失去数字处理能力的这种缺陷，研究人员怀疑，可能会发展成阅读障碍。其中的一台扫描仪，已经组装好并开始运转。“你没有佩戴心脏起搏器之类的东西，是吧？”当我们进入一个房间时德阿纳问我，房间里两名研究人员正在摆弄控制器。虽然扫描仪是为人所使用的，我可以通过显示器看到里面是一个棕鼠。研究人员正在观察对喷进去的各种气味棕鼠的大脑是如何反应的。然后德阿纳领我上楼，楼上是一个宽敞的画廊，是脑科学家们在NeuroSpin的工作场所，计划在这里聚集和分享各自的想法。目前，它还空着。“我们希望有一个咖啡机”，他说。 德阿纳已经成为扫描鉴赏家。回到法国后这段的时间，他与波斯纳一起工作，他向前推进使用成像技术来研究思维是如何处理数字的这一项目。存在着一种进化而来的数字能力已是一个很久的假设了，在动物和婴儿研究的基础上，和由脑损伤病人所给出的大脑中的线索，这种假设的证据它可能会找到。德阿纳开始定位这些设备使其更加精确同时来描述它的结构。“在一个我特别喜欢的实验中”，他回忆说，“我们试图在一个半小时中描绘顶骨大脑叶的图像，就像移动眼睛和手一样让患者执行其职能，用手指指点他，抓住一个物体，应答各项语言任务，而且，当然还要做一些简单的运算，如13减4等。我们发现在被激活的区域有一个美丽的几何组织。眼睛运动区域在后部，手部动作区域在中间，抓握动作区域在最前面，等等。在中部的右面，我们能够证实，是一个与数字有关系的区域。” link 数字人生（一） 数字人生（三） 数字人生（四） [...]
2008-04-13 4:25 pm
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