¹ 我我神 说 :
2007.01.09 3:15 pm

有点意思,很有技术含量

³ 天下有敌|lichzy@Blog » 神奇数字"6174” 说 :
2007.01.11 2:16 pm

[...] 来自:http://jandan.net/2007/01/08/mysterious-number-6174-2.html.我认为很关键的问题是6174本身也满足这一定律,很佩服这位高人怎样找到这个数字,并且为什么确认一定能找到的。 归类于： 知识道理 — lichzy @ 2:16 pm [...]

⁵ 火星人 说 :
2007.07.24 4:38 pm

这是可以经过数学证明出来的,哪位数学达人能给出证明过程???

⁷ K.T 说 :
2009.02.06 8:47 am

6+1+7+4=4+5+9=18

⁹ 冷血 说 :
2009.04.05 1:46 pm

1000-0001=999呵呵没有6174
2580-0258=2332呵呵也没有哦

¹¹ z 说 :
2009.06.08 6:51 pm

证：四位数总共有104=10000个，其中除去四个数字全相同的，余下104-10=9990个数字不全相同．我们首先证明，变换T把这9990个数只变换成54个不同的四位数．
　　设a、b、c、d是M的数字，并令：
　　a≥b≥c≥d
　　因为它们不全相等，上式中的等号不能同时成立．我们计算T(M)
　　M(减)=1000a+100b+10c+d
　　M(增)=1000d+100c+10b+a
　　T(M)= D1= M(减)-M(增)=1000(a-d)+100(b-c)+10(c-b)+d-a=999(a-d)+90(b-c)
　　我们注意到T(M)仅依赖于（a-d）与（b－c），因为数字a，b，c，d不全相等，因此由a≥b≥c≥d可推出；a-d＞０而b-c≥０．
　　此外b、c在a与d之间，所以a-d≥b-c，这就意味着a-d可以取1,2,…,9九个值，并且如果它取这个集合的某个值n，b-c只能取小于n的值，至多取n．
　　例如，若a-d=1，则b-c只能在０与１中选到，在这种情况下，T(M)只能取值：
　　999×(1)+90×(0)=0999
　　999×(1)+90×(1)=1089
　　类似地,若a-d=2, T(M)只能取对应于b-c=0,1,2的三个值．把a-d=1,a-d=2,…，a-d=9的情况下b-c所可能取值的个数加起来，我们就得到２＋３＋４＋…＋１０＝54
　　这就是T(M)所可能取的值的个数．在54个可能值中，又有一部分是数码相同仅仅是数位不同的值，这些数值再变换T(M)中都对应相同的值（数学上称这两个数等价），剔除等价的因数，在T(M)的54个可能值中，只有30个是不等价的,它们是：
　　9990,9981,9972,9963,9954,9810,9711,9621,9531,9441,8820,8730,8721,8640,8622,8550,
　　8532,8442,7731,7641,7632,7551,7533,7443,6642,6552,6543,5553,5544．
　　对于这30个数逐个地用上述法则把它换成最大与最小数的差,至多6步就出现6174这个数．证毕．

¹³ Jerome 说 :
2009.12.16 6:30 pm

@冷血: 应该是这样的
1000-0001=0999
9990-0999=8991
...
8532-2358=6174

2580-0258=2332，这个应该是8520-0258=8262（最大四位数与最小四位数相减）